#include <stdio.h> #include <vector> #include <queue> const int inf = -500*10000; struct node { std::vector<std::pair<int, int>> e; // Edges out of this node int d; // Maximum distance to this node so far int in; // Indegree node() : in(0), d(inf) {} }; node nodes[501]; int main() { int N, M, S, F; scanf("%d %d", &N, &M); std::queue<node*> q; // Set of nodes with no unvisited ancestors for(int i = 0; i < M; i++) { int x, y, c; scanf("%d %d %d", &x, &y, &c); nodes[x].e.push_back(std::make_pair(y, c)); nodes[y].in++; } scanf("%d %d", &S, &F); nodes[S].d = 0; for(int i = 1; i <= N; i++) if(nodes[i].in == 0) q.push(nodes + i); // Initialize q with all nodes that have no ingoing edges while(!q.empty()) { auto nod = q.front(); q.pop(); for(auto it = nod->e.begin(); it < nod->e.end(); it++) { nodes[it->first].d = std::max(nodes[it->first].d, nod->d + it->second); // Relaxation nodes[it->first].in--; if(nodes[it->first].in == 0) // Node had its last unvisited ancestor visited q.push(nodes + it->first); } } if(nodes[F].d >= 0) // If less than zero, the last node can't have S as an ancestor printf("%d\n", nodes[F].d); else printf("No solution\n"); return 0; }解释一下代码的算法思路

该代码实现了一种基于拓扑排序的最长路径算法。具体来说，首先读入有向图的节点数和边数，以及每条边的起点、终点和权值。接下来读入起点和终点。然后，将所有有向边存储在每个节点的 e 向量中，并用 in 变量记录每个节点的入度，同时将所有入度为 0 的节点入队。在队列中进行 BFS，对于每个出队的节点，遍历其所有的出边，将每个出边的终点的最大距离更新为其本身的最大距离加上这条边的权值，并将该终点的入度减 1，若其入度变为 0，则将其加入队列。最后，如果终点的最大距离非负，则输出其最大距离，否则输出 "No solution"。

这个算法的正确性基于拓扑排序的性质，即每个节点的最大距离都是其所有入度节点的最大距离加上到该节点的边权值的最大值。因此，当入度为 0 的节点出队时，可以保证其所有入度节点的最大距离已经被更新过，因此可以更新该节点的最大距离。最终，如果终点的最大距离非负，则说明存在一条从起点到终点的路径，否则说明不存在这样的路径。

相关问题

#include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #include<algorithm> #include<queue> #include<stack> #include<math.h> #include<map> typedef long long int ll; using namespace std; #define maxn 0x3f3f3f3f #define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f const int mm=1e6+100; ll d[mm]; struct f{ ll a,b; }num[mm]; bool cmp(f k,f kk) { if(k.a!=kk.a) return k.a<kk.a;//a升序 else return k.b>kk.b;//b降序 } int main() { ll n,m,i,j,t,a,b,c,p,k,kk,l,r; scanf("%lld%lld",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&d[i]); for(i=1;i<=m;i++) scanf("%lld",&num[i].a); for(i=1;i<=m;i++) scanf("%lld",&num[i].b); sort(num+1,num+1+m,cmp); for(i=1;i<=m;i++) { num[i].b=max(num[i-1].b,num[i].b); } ll sum=0; for(i=1;i<=n;i++) { l=0; r=m; p=0; while(l<=r) { ll mid=(l+r)/2; if(d[i]>num[mid].a) { p=mid; l=mid+1; } else r=mid-1; } sum+=num[p].b; } printf("%lld\n",sum); }解释这段代码

这段代码实现了一个题目的解法。具体题目不清楚，但代码中的变量名和注释可以大致理解其思路。

首先，读入一个数列 `d` 和一些二元组 `(a,b)`，并将这些二元组按照 `a` 为第一关键字升序排序，`b` 为第二关键字降序排序。然后，对于每个 `d[i]`，在排序后的二元组中二分查找第一个 `a` 大于等于 `d[i]` 的二元组，并累加其对应的 `b` 值。

具体来说，变量解释如下：

- `n`：数列 `d` 的长度。
- `m`：二元组的数量。
- `num`：存储二元组的数组。
- `d`：存储数列的数组。
- `cmp`：比较函数，按照上述方式比较两个二元组大小。
- `l`、`r`、`mid`、`p`：二分查找时使用的变量。
- `sum`：累加的结果，即所有 `d[i]` 对应的 `b` 值之和。

具体实现细节见代码注释：

用Java实现#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<string> #include<queue> #include<stack> #include <iomanip> using namespace std; #define LL long long const int INF=0x3f3f3f3f; const int N=106; int head[N],I; struct node { double r,c; int j,next; }side[N*2]; double dist[N]; void add(int i,int j,double r,double c) { side[I].j=j; side[I].c=c; side[I].r=r; side[I].next=head[i]; head[i]=I++; } bool spfa(int s,double k,int n) { int num[N]; bool in[N]; memset(num,0,sizeof(num)); memset(in,false,sizeof(in)); queue<int>qt; for(int i=1;i<=n;++i) dist[i]=0.0; dist[s]=k; qt.push(s); num[s]=1; while(!qt.empty()) { int x=qt.front();qt.pop(); in[x]=false; if(x==s&&dist[x]>k) return true; for(int t=head[x];t!=-1;t=side[t].next) { int j=side[t].j; if(dist[j]<(dist[x]-side[t].c)*side[t].r) { dist[j]=(dist[x]-side[t].c)*side[t].r; while(!in[j]) { ++num[j]; if(num[j]>=n) return true; in[j]=true; qt.push(j); } } } } return false; } int main() { //freopen("data.in","r",stdin); int n,m,s; double k; while(cin>>n>>m>>s>>k) { memset(head,-1,sizeof(head)); I=0; while(m--) { int a,b; double rab,cab,rba,cba; cin>>a>>b>>rab>>cab>>rba>>cba; add(a,b,rab,cab); add(b,a,rba,cba); } if(spfa(s,k,n)) cout<<"YES"<<endl; else cout<<"NO"<<endl; } return 0; }

这是一段 C++ 代码，而不是 Java 代码。这段代码实现了一个带负权边的最长路算法，利用 SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）算法实现。具体来说，该算法可以判断在一个带负权边的图中，是否存在一条从起点到终点的路径，使得路径上所有边的权值乘积大于等于给定的 k 值。如果存在这样的路径，则输出 YES，否则输出 NO。

具体实现中，使用了队列来实现 SPFA 算法，并且对于每个顶点，记录了该顶点进入队列的次数，以避免出现负环的情况。此外，该算法还使用了结构体来存储边的信息，包括边的起点、终点、权值等。