liky21 被卷入到一个奇怪的时空，这个时空过于怪异，因为这里的距离不是线性的！由于处于不同维度，liky21 所在的时空对于距离的定义与我们所在的世界不太一样。简单来说，对于每一个坐标 $X$，它到奇点的距离被定义为$$dis_X = dis \lfloor \frac{X}{2} \rfloor + dis \lfloor \frac{X}{3} \rfloor$$这里的符号"$\lfloor K \rfloor$"指的是对里面的实数 $K$ 向下取整。 例如，$ \lfloor 3.1415926 \rfloor = 3$。特别的，$dis_0 = 1$。那么，我们可以知道坐标X与坐标Y之间的距离为 $| dis_X - dis_Y |$ 。liky21 很想知道它现在所处的坐标与另外一个坐标的距离是多少，但是他又不擅长计算，所以请你帮一帮他。 输入 两个整数 $X, Y$，分别代表 liky21 的所在坐标与他想求距离的坐标 输出 一个整数，代表 $X$ 与 $Y$ 之间的距离

这道题目可以使用递归的思路来求解。对于两个坐标 $X$ 和 $Y$，我们可以用递归的方式计算它们到奇点的距离 $dis_X$ 和 $dis_Y$，然后再计算它们之间的距离。具体来说，我们可以写一个递归函数 $dis(x)$，表示 $x$ 到奇点的距离。那么，我们可以将 $X$ 和 $Y$ 分别代入 $dis(x)$ 中计算它们到奇点的距离 $dis_X$ 和 $dis_Y$，然后计算它们之间的距离 $|dis_X - dis_Y|$。

下面是使用 C++ 的代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int dis(int x) {
    if (x == 0) { // 奇点
        return 1;
    }
    return dis(x / 2) + dis(x / 3);
}

int main() {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    int dis_x = dis(x);
    int dis_y = dis(y);
    cout << abs(dis_x - dis_y) << endl;
    return 0;
}

时间复杂度为 $O(\log X + \log Y)$，空间复杂度为 $O(\log X + \log Y)$。

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用Java写一个贪吃蛇小游戏

贪吃蛇是一款经典的俄罗斯方块游戏，可以用Java语言编写。下面是一个简单的实现：

首先，我们需要创建一个窗口，可以使用Java的 `JFrame` 和 `JPanel` 来实现。接着，我们需要实现贪吃蛇的移动，可以使用Java的 `Thread` 来实现。然后，我们需要实现吃食物的功能，当贪吃蛇的头碰到食物的位置时，可以增加贪吃蛇的长度。

最后，我们需要处理贪吃蛇碰到边界或者碰到自己的身体时的游戏结束的情况。

这只是一个简单的实现，如果您希望添加更多的功能，可以继续完善代码。希望对您有所帮助！

用c语言写从键盘上任意输入一个三位数的自然数，求改数个位、十位、百位上的数字之和。

下面是您所需的C程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int num, digit, sum = 0;
    printf("请输入一个三位数的自然数：");
    scanf("%d", &num);
    digit = num % 10; // 取个位数
    sum += digit; // 累加个位数
    num /= 10; // 去掉个位数
    digit = num % 10; // 取十位数
    sum += digit; // 累加十位数
    num /= 10; // 去掉十位数
    digit = num % 10; // 取百位数
    sum += digit; // 累加百位数
    printf("各位数字之和为：%d\n", sum);
    return 0;
}

程序中先从键盘读入一个三位数的自然数，存储在整型变量 `num` 中。然后，根据整数除法和取模运算的规则，依次计算出该数的个位、十位、百位上的数字，并将其累加到变量 `sum` 中。最后，使用 `printf` 函数输出各位数字之和。

需要注意的是，由于 `num` 是一个整型变量，所以在计算出个位、十位、百位上的数字时，需要使用整数除法和取模运算。