给你几个套娃，有长宽高和重量三个维度，如果后者每个维度都比前者大，就可以套进去，问最大的重量

假设有n个套娃，可以将它们按照重量从小到大排序。然后定义一个数组dp，其中dp[i]表示以第i个套娃为最外层套娃时，所能承受的最大重量。

对于第i个套娃，需要在前面的套娃中寻找可以套进去的套娃j（j<i），满足长宽高都小于第i个套娃，然后更新dp[i]=max(dp[i],dp[j]+weight[i])，其中weight[i]表示第i个套娃的重量。

最终的答案即为dp数组中的最大值。时间复杂度为O(n^2)。

相关问题

现有 n 个套娃，每个套娃都有各自的长宽高，如果一个套娃的长宽高都大于另外一个套娃则可以将两个套娃套起来。但由于商家的要求，我们只能将序号小的套娃套进序号大的套娃里，也就是序号小的套娃长宽高尺寸小于序号大的套娃才能实现娃套娃。请问最多可以套几层娃。 输入 第一行为一个整数 n；接下来 n 行，每行三个整数，是按序号由小到大给出的套娃长宽高尺寸。 输出 最多套娃的数量。

这是一个经典的 LIS（最长上升子序列）问题，只不过这里是三维的。

具体的思路是，先将所有套娃按体积从小到大排序，然后在体积递增的序列上求 LIS。

代码实现如下：

def max_layers(n, dolls):
    dolls.sort()  # 按体积从小到大排序
    dp = [1] * n  # 初始化为 1
    for i in range(n):
        for j in range(i):
            if dolls[i][0] > dolls[j][0] and dolls[i][1] > dolls[j][1] and dolls[i][2] > dolls[j][2]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)  # 更新 dp[i]
    return max(dp)  # 返回最大值

其中 dolls 是一个二维列表，表示每个套娃的长宽高。

描述 套娃游戏大家一定玩过，套娃在嵌套放入的时候，每一个套娃只可以嵌入高度和长度均比它大的套娃内。 现在有一批套娃，给出它们的高度和长度，计算最少能嵌套出几组套娃。 输入描述 第一行为正整数t(≤5)，表示数据组数； 每组数据中，第一行为正整数m(≤30000)，表示一共有m只套娃； 接下来m行，每行两个正整数wi和hi(wi,hi≤105)，分别表示每一只套娃的高度和长度。 输出描述 一共能组成多少套套娃 用例输入 1 2 4 20 30 10 10 30 20 40 50 3 10 30 20 20 30 10 用例输出 1 2 3 c++不用vector

你可以使用数组来解决这个问题。以下是一个使用 C++ 的示例代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

struct Doll {
    int height;
    int length;
};

bool compareDolls(const Doll& doll1, const Doll& doll2) {
    if (doll1.height == doll2.height) {
        return doll1.length < doll2.length;
    }
    return doll1.height < doll2.height;
}

int countNestedDolls(Doll dolls[], int n) {
    // 按照高度和长度升序排序套娃
    std::sort(dolls, dolls + n, compareDolls);

    // dp[i] 表示以第 i 只套娃结尾的最长嵌套套娃序列长度
    int dp[30001];
    int maxLen = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp[i] = 1; // 初始化为 1，至少可以嵌套自己

        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (dolls[i].length > dolls[j].length) {
                dp[i] = std::max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }

        maxLen = std::max(maxLen, dp[i]);
    }

    return maxLen;
}

int main() {
    int t;
    std::cin >> t;

    while (t--) {
        int m;
        std::cin >> m;

        Doll dolls[30001];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            std::cin >> dolls[i].height >> dolls[i].length;
        }

        int result = countNestedDolls(dolls, m);
        std::cout << result << std::endl;
    }

    return 0;
}

这个程序首先根据套娃的高度和长度进行排序，然后使用动态规划来计算最长嵌套套娃序列的长度。最后输出结果即可。

请注意，这个代码示例假设每组数据中的套娃数量不超过 30000。如果有更多套娃，请相应地调整数组的大小。