已知x0=4 ,x1=9, y0=2,y1=3,由线性插值法可求得根号7的近似值为p1=2.6同样用x0=4,x2=16可算得根号7的另外一个近似值为p2=2.5,由事后估计法可估计出插值p1的误差为:
时间: 2023-08-18 16:10:41 浏览: 141
进行线性插值法后,我们得到的近似值为:
p1 = (y1-y0)/(x1-x0)*(sqrt(7)-x0)+y0 = (3-2)/(9-4)*(sqrt(7)-4)+2 = 2.64575131106
而当我们使用x0=4,x2=16时,我们可以得到另一个近似值为:
p2 = (y2-y0)/(x2-x0)*(sqrt(7)-x0)+y0 = (4-2)/(16-4)*(sqrt(7)-4)+2 = 2.52752523165
因此,我们可以使用事后估计法来估计插值p1的误差。具体地,我们可以通过以下公式来计算误差:
e = abs(p1 - p2)/2
带入上述值可以得到:
e = abs(2.64575131106 - 2.52752523165)/2 = 0.059613539205
因此,插值p1的误差约为0.0596。
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已知 x1= 100 y1 = 0, x2 = 90, y2 = 30, x3 <=60时 y3 = 100 用C# 实现线性插值
以下是 C# 实现线性插值的代码:
```csharp
double x1 = 100;
double y1 = 0;
double x2 = 90;
double y2 = 30;
double x3 = 60;
double y3;
if (x3 <= x2)
{
y3 = y2 + (y1 - y2) * (x2 - x3) / (x2 - x1);
}
else
{
y3 = y2 + (100 - y2) * (x3 - x2) / (x1 - x2);
}
Console.WriteLine("x3 = {0}, y3 = {1}", x3, y3);
```
其中,根据已知的两个点 `(x1, y1)` 和 `(x2, y2)`,我们可以得到它们之间的线性函数 `y = kx + b`,其中 `k = (y2 - y1) / (x2 - x1)`,`b = y1 - k * x1`。然后,我们可以根据 `x3` 的大小关系,分别计算 `y3` 的值。
已知 x1= 100 y1 = 0, x2 = 90, y2 = 30, x3 小于60时 y3 = 100 用C# 实现分段线性插值
以下是 C# 实现分段线性插值的代码:
```csharp
double x1 = 100;
double y1 = 0;
double x2 = 90;
double y2 = 30;
double x3 = 50;
double y3;
if (x3 <= x2)
{
y3 = y2 + (y1 - y2) * (x2 - x3) / (x2 - x1);
}
else if (x3 <= x1)
{
y3 = y2 + (100 - y2) * (x3 - x2) / (x1 - x2);
}
else
{
y3 = 100;
}
Console.WriteLine("x3 = {0}, y3 = {1}", x3, y3);
```
在这个例子中,我们将插值分为了两段。当 `x3` 小于等于 `x2` 时,使用 `(x1, y1)` 和 `(x2, y2)` 之间的线性插值计算 `y3` 的值;当 `x2 < x3 <= x1` 时,使用 `(x2, y2)` 和 `(x3, y3)` 之间的线性插值计算 `y3` 的值;当 `x3 > x1` 时,直接将 `y3` 设为 100。