已知x0=4 ，x1=9， y0=2，y1=3，由线性插值法可求得根号7的近似值为p1=2.6同样用x0=4，x2=16可算得根号7的另外一个近似值为p2=2.5，由事后估计法可估计出插值p1的误差为:

进行线性插值法后，我们得到的近似值为：

p1 = (y1-y0)/(x1-x0)*(sqrt(7)-x0)+y0 = (3-2)/(9-4)*(sqrt(7)-4)+2 = 2.64575131106

而当我们使用x0=4，x2=16时，我们可以得到另一个近似值为：

p2 = (y2-y0)/(x2-x0)*(sqrt(7)-x0)+y0 = (4-2)/(16-4)*(sqrt(7)-4)+2 = 2.52752523165

因此，我们可以使用事后估计法来估计插值p1的误差。具体地，我们可以通过以下公式来计算误差：

e = abs(p1 - p2)/2

带入上述值可以得到：

e = abs(2.64575131106 - 2.52752523165)/2 = 0.059613539205

因此，插值p1的误差约为0.0596。