用Eigen实现高斯核函数矩阵

在LSSVR中，我们需要计算一个核矩阵，其中每个元素都是两个样本之间的核函数值。对于高斯核函数，我们可以使用下面的代码来计算核矩阵：

Eigen::MatrixXd gaussian_kernel_matrix(const Eigen::MatrixXd& X, double gamma) {
    int m = X.rows(); // 样本数量
    Eigen::MatrixXd K(m, m); // 核矩阵
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = i; j < m; j++) { // 由于核矩阵是对称的，所以只需要计算上三角部分
            double kernel_value = gaussian_kernel(X.row(i), X.row(j), gamma);
            K(i, j) = kernel_value;
            K(j, i) = kernel_value;
        }
    }
    return K;
}

在这个函数中，我们首先获取样本数量m，然后创建一个m x m的矩阵K来存储核矩阵。接下来，我们使用两重循环计算每对样本之间的核函数值，然后将结果存储在对应的矩阵元素中。由于核矩阵是对称的，所以我们只需要计算上三角部分，然后将其复制到下三角部分。

这样，我们就用Eigen实现了高斯核函数矩阵。在实际使用中，我们可以将它作为LSSVR的核函数矩阵，用来拟合回归模型。