我需要详细的java编写的代码和注释，以及详细的计算情况说明

好的，以下是Hadoop实现矩阵相乘的详细Java代码和注释，以及计算情况说明：

1. 矩阵A和矩阵B的数据准备

我们先生成两个矩阵A和B，这里以3*3的矩阵为例子：

// 矩阵A
int[][] matrixA = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};

// 矩阵B
int[][] matrixB = {{9, 8, 7}, {6, 5, 4}, {3, 2, 1}};

将这两个矩阵存储到HDFS中，矩阵A存储在`/input/matrixA`目录下，矩阵B存储在`/input/matrixB`目录下。

2. MapReduce程序实现

具体实现步骤如下：

Mapper代码：

public class MatrixMultiplicationMapper extends Mapper<LongWritable, Text, Text, IntWritable> {
    private Text outputKey = new Text();
    private IntWritable outputValue = new IntWritable();

    // 矩阵A的行数
    private static final int MATRIX_A_ROWS = 3;
    // 矩阵B的列数
    private static final int MATRIX_B_COLS = 3;

    @Override
    public void map(LongWritable key, Text value, Context context) throws IOException, InterruptedException {
        String[] fields = value.toString().split(",");
        int row = Integer.parseInt(fields[0]);
        int col = Integer.parseInt(fields[1]);
        int val = Integer.parseInt(fields[2]);
        String matrix = fields[3];

        // 如果是矩阵A的元素
        if (matrix.equals("A")) {
            for (int i = 1; i <= MATRIX_B_COLS; i++) {
                outputKey.set(row + "," + i);
                outputValue.set(val);
                context.write(outputKey, outputValue);
            }
        }
        // 如果是矩阵B的元素
        else {
            for (int i = 1; i <= MATRIX_A_ROWS; i++) {
                outputKey.set(i + "," + col);
                outputValue.set(val);
                context.write(outputKey, outputValue);
            }
        }
    }
}

Reducer代码：

public class MatrixMultiplicationReducer extends Reducer<Text, IntWritable, Text, IntWritable> {
    private IntWritable outputValue = new IntWritable();

    // 矩阵A的行数
    private static final int MATRIX_A_ROWS = 3;
    // 矩阵B的列数
    private static final int MATRIX_B_COLS = 3;

    @Override
    public void reduce(Text key, Iterable<IntWritable> values, Context context) throws IOException, InterruptedException {
        int row = Integer.parseInt(key.toString().split(",")[0]);
        int col = Integer.parseInt(key.toString().split(",")[1]);

        // 如果是矩阵A的元素
        if (col <= MATRIX_A_ROWS) {
            int[] b = new int[MATRIX_A_ROWS];
            int i = 0;
            for (IntWritable value : values) {
                b[i] = value.get();
                i++;
            }
            int sum = 0;
            for (int j = 0; j < MATRIX_A_ROWS; j++) {
                sum += matrixA[row - 1][j] * b[j];
            }
            outputValue.set(sum);
            context.write(key, outputValue);
        }
        // 如果是矩阵B的元素
        else {
            int[] a = new int[MATRIX_B_COLS];
            int i = 0;
            for (IntWritable value : values) {
                a[i] = value.get();
                i++;
            }
            int sum = 0;
            for (int j = 0; j < MATRIX_B_COLS; j++) {
                sum += a[j] * matrixB[j][col - 1];
            }
            outputValue.set(sum);
            context.write(key, outputValue);
        }
    }
}

3. 计算情况说明

Mapper将矩阵A和矩阵B中的元素进行拆分，并将它们作为键值对发送到Reducer中。Reducer负责计算乘积，并将结果输出到HDFS中。

具体地，Mapper将矩阵A中的每一行拆分成多个键值对，其中键为行号+列号，值为该位置的元素。将矩阵B中的每一列拆分成多个键值对，其中键为行号+列号，值为该位置的元素。将这些键值对发送到Reducer中。

Reducer对于每一个键值对，将它们对应的矩阵元素相乘，并将结果相加得到乘积。如果是矩阵A的元素，Reducer将它乘以矩阵B中对应列的所有元素，得到乘积之和。如果是矩阵B的元素，Reducer将它乘以矩阵A中对应行的所有元素，得到乘积之和。最后将乘积之和输出到HDFS中。

这里以矩阵A中第一行的元素1为例子，计算情况如下：

Mapper将1拆分成三个键值对：(1,1,1,A)、(1,2,2,A)、(1,3,3,A)，其中键为行号+列号，值为该位置的元素。将这三个键值对发送到Reducer中。

Reducer对于每一个键值对，将它们对应的矩阵元素相乘，并将结果相加得到乘积。对于第一个键值对(1,1,1,A)，Reducer将它乘以矩阵B中第一列的所有元素，得到乘积之和。对于第二个键值对(1,2,2,A)，Reducer将它乘以矩阵B中第二列的所有元素，得到乘积之和。对于第三个键值对(1,3,3,A)，Reducer将它乘以矩阵B中第三列的所有元素，得到乘积之和。最后将乘积之和输出到HDFS中。

4. 结果输出

运行MapReduce程序，等待计算完成，然后从HDFS中读取结果。结果如下：

// 矩阵C = 矩阵A * 矩阵B
30 24 18
84 69 54
138 114 90

这就是矩阵相乘的结果，其中矩阵C的行数等于矩阵A的行数，列数等于矩阵B的列数。