212卷积码的trellis
时间: 2024-05-26 18:17:51 浏览: 70
212卷积码是一种纠错编码方案,它采用了一个二进制的 2 x 1 卷积码器。该编码器将每个输入比特映射为两个输出比特,其中一个比特是上一个时刻的输入比特和输出比特的异或值,另一个比特是当前的输入比特和输出比特的异或值。这个编码器可以用一个图形结构来表示,称为 trellis(状态图),可以用于解码和纠错。
在 trellis 中,每个节点表示编码器中的一个状态,每个边表示从一个状态到另一个状态的转移,每个边上有一个标签,表示从一个状态到另一个状态的输入比特和输出比特的组合。例如,在 212 卷积码的 trellis 中,每个节点表示一个长度为 2 的信息序列,每个边上有两个比特,表示一个长度为 1 的信息比特和一个长度为 1 的编码比特。
使用 trellis 可以有效地解码和纠错卷积码。解码时,可以使用 Viterbi 算法在 trellis 中找到最可能的路径,该路径表示最可能的输入比特序列。纠错时,可以使用迭代译码算法,在 trellis 中不断更新路径以逼近真实的输入比特序列。
相关问题
代码里怎么写212卷积码的trellis、
212卷积码的trellis可以用以下代码实现:
```python
import numpy as np
G1 = np.array([1, 0, 1, 1, 0, 1])
G2 = np.array([1, 1, 1, 0, 0, 1])
trellis = {}
for i in range(64):
state = np.array([i >> 5 & 1, i >> 4 & 1, i >> 3 & 1, i >> 2 & 1, i >> 1 & 1, i & 1])
next_states = []
outputs = []
for in_bit in [0, 1]:
input_vec = np.array([in_bit, 0, 0, 0, 0, 0])
next_state_1 = np.roll(state, -1)
next_state_1[-1] = in_bit
output_1 = (input_vec * G1).sum() % 2
next_state_2 = np.roll(state, -1)
next_state_2[-1] = in_bit
output_2 = (input_vec * G2).sum() % 2
next_states.append(next_state_1)
outputs.append(np.array([output_1, output_2]))
next_states.append(next_state_2)
outputs.append(np.array([output_1, output_2]))
trellis[i] = (np.array(next_states), np.array(outputs))
```
其中,G1和G2分别是212卷积码的生成多项式,trellis是一个字典,保存了212卷积码的所有状态和转移信息。对于每个状态,我们计算它所有可能的下一个状态以及对应的输出。这样,我们就可以在使用Viterbi算法进行译码时,根据当前状态和接收到的比特序列,通过trellis得到下一个状态和输出,从而进行决策。
卷积码编译码matlab
在 MATLAB 中,可以使用 Communications Toolbox 中的 convenc 和 vitdec 函数进行卷积码编码和译码。以下是一个简单的例子:
假设我们要编码一个 4 位的信息序列,使用一个约束长度为 3,码率为 1/2 的卷积码。编码器的生成多项式为 [5 7],即 G(D) = 1 + D^2 + D^3。
首先,我们可以使用 convenc 函数对信息序列进行编码:
```
msg = [1 0 1 1]; % 信息序列
trellis = poly2trellis(3, [5 7]); % 码率为 1/2,约束长度为 3,生成多项式为 [5 7] 的卷积码的 Trellis 结构
code = convenc(msg, trellis); % 编码后的序列
```
接下来,我们可以使用 vitdec 函数对编码后的序列进行译码:
```
decoded = vitdec(code, trellis, 5, 'trunc', 'hard'); % 译码后的序列
```
其中,5 表示译码器的迭代次数,'trunc' 表示使用截断译码方式,'hard' 表示使用硬判决方式。最后得到的 decoded 序列应该与原始信息序列 msg 相同。
这只是一个简单的例子,实际应用中可能需要更复杂的编码方案和译码算法。但是,上述函数可以作为卷积码编码和译码的基本工具。
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