212卷积码的trellis

212卷积码是一种纠错编码方案，它采用了一个二进制的 2 x 1 卷积码器。该编码器将每个输入比特映射为两个输出比特，其中一个比特是上一个时刻的输入比特和输出比特的异或值，另一个比特是当前的输入比特和输出比特的异或值。这个编码器可以用一个图形结构来表示，称为 trellis（状态图），可以用于解码和纠错。

在 trellis 中，每个节点表示编码器中的一个状态，每个边表示从一个状态到另一个状态的转移，每个边上有一个标签，表示从一个状态到另一个状态的输入比特和输出比特的组合。例如，在 212 卷积码的 trellis 中，每个节点表示一个长度为 2 的信息序列，每个边上有两个比特，表示一个长度为 1 的信息比特和一个长度为 1 的编码比特。

使用 trellis 可以有效地解码和纠错卷积码。解码时，可以使用 Viterbi 算法在 trellis 中找到最可能的路径，该路径表示最可能的输入比特序列。纠错时，可以使用迭代译码算法，在 trellis 中不断更新路径以逼近真实的输入比特序列。

相关问题

代码里怎么写212卷积码的trellis、

212卷积码的trellis可以用以下代码实现：

import numpy as np

G1 = np.array([1, 0, 1, 1, 0, 1])
G2 = np.array([1, 1, 1, 0, 0, 1])

trellis = {}

for i in range(64):
    state = np.array([i >> 5 & 1, i >> 4 & 1, i >> 3 & 1, i >> 2 & 1, i >> 1 & 1, i & 1])
    next_states = []
    outputs = []
    for in_bit in [0, 1]:
        input_vec = np.array([in_bit, 0, 0, 0, 0, 0])
        next_state_1 = np.roll(state, -1)
        next_state_1[-1] = in_bit
        output_1 = (input_vec * G1).sum() % 2
        next_state_2 = np.roll(state, -1)
        next_state_2[-1] = in_bit
        output_2 = (input_vec * G2).sum() % 2
        next_states.append(next_state_1)
        outputs.append(np.array([output_1, output_2]))
        next_states.append(next_state_2)
        outputs.append(np.array([output_1, output_2]))
    trellis[i] = (np.array(next_states), np.array(outputs))

其中，G1和G2分别是212卷积码的生成多项式，trellis是一个字典，保存了212卷积码的所有状态和转移信息。对于每个状态，我们计算它所有可能的下一个状态以及对应的输出。这样，我们就可以在使用Viterbi算法进行译码时，根据当前状态和接收到的比特序列，通过trellis得到下一个状态和输出，从而进行决策。

simulink 卷积码

### 如何在Simulink中实现卷积码

#### 使用Convolutional Encoder模块
为了在Simulink环境中实现卷积编码，可以利用Communications Toolbox所提供的`Convolutional Encoder`模块。此工具箱扩展了MATLAB和Simulink的功能，支持设计、仿真以及分析通信系统的性能[^1]。

当构建模型时，在Simulink库浏览器里找到并拖拽`Convolutional Encoder`到工作区。设置参数如约束长度(Trellis Structure)，这决定了状态转移图的结构；输入端口接受未经编码的数据流，而输出则是经过特定算法处理后的冗余位增强信号版本[^2]。

对于更深入的理解与实际操作指导，《详解MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真(配视频教程)》一书提供了详细的说明文档及配套资源，其中包含了有关创建此类编码器的具体步骤及其应用场景介绍。

下面是一个简单的例子展示如何配置基本的卷积编码过程：

% 创建一个新的Simulink模型
new_system('myConvCodeModel');

% 添加必要的模块至当前打开的空白画布上
add_block('comm/Comm Sources/Binary Signal', 'myConvCodeModel/Input');
add_block('comm/Comm Blocks/Convolutional Encoder', 'myConvCodeModel/Encoder');
add_block('comm/Comm Sinks/Scope', 'myConvCodeModel/Output Scope');

% 连接这些组件形成完整的数据路径
connect_lines({'Input','Encoder';'Encoder','Output Scope'});

上述脚本通过编程方式建立了基础框架用于观察二元序列经由卷积编码前后的变化情况。当然，具体应用场合可能还需要调整更多细节选项以满足需求[^3]。