使用matlab编程，假设有 $n$ 个班组人员，第 $i$ 个人员的工作时间为 $t_i$ 天，需要连续工作 $c_i$ 天，休息天数为 $r_i$ 天。设 $x_{ij}$ 表示第 $i$ 个人员在第 $j$ 天是否工作，取值为 0 或 1。设 $y_j$ 表示第 $j$ 天需要的最小工作人员数量。

好的，以下是MATLAB代码实现。

假设有 $n$ 个班组人员，其中第 $i$ 个人员的工作时间为 $t_i$ 天，需要连续工作 $c_i$ 天，休息天数为 $r_i$ 天。我们可以定义一个 $n \times 3$ 的矩阵 $P$ 来存储这些信息，其中第 $i$ 行表示第 $i$ 个人员的信息：

P = [t1 c1 r1; t2 c2 r2; ...; tn cn rn];

接下来，我们可以定义整数规划模型：

n = size(P, 1); % 班组人员数量
m = 365; % 工作天数

f = ones(m, 1); % 目标函数
Aeq = zeros(m, n*m); % 等式约束矩阵
beq = zeros(m, 1); % 等式约束右侧向量
A = zeros(n*(m-max(P(:,2))+1), n*m); % 不等式约束矩阵
b = zeros(n*(m-max(P(:,2))+1), 1); % 不等式约束右侧向量

% 生成等式约束矩阵和右侧向量
for j = 1:m
    for i = 1:n
        Aeq(j, (j-1)*n+i) = 1;
    end
    beq(j) = min(j+P(:,3)<=m) + sum((j-P(:,2)+1<=1) .* (1 - P(:,1)));
end

% 生成不等式约束矩阵和右侧向量
k = 1;
for j = max(P(:,2))+1:m
    for i = 1:n
        A(k, (j-1)*n+i) = 1;
        for l = j-P(i,2)+1:j-P(i,2)+P(i,3)
            A(k, (l-1)*n+i) = -1;
        end
        k = k + 1;
    end
end

% 求解整数规划模型
intcon = 1:n*m;
lb = zeros(n*m, 1);
ub = ones(n*m, 1);
[x, fval] = intlinprog(f, intcon, A, b, Aeq, beq, lb, ub);

在上述代码中，我们首先定义了班组人员数量 $n$ 和工作天数 $m$。然后，我们定义了目标函数 $f$，等式约束矩阵 $Aeq$ 和右侧向量 $beq$，不等式约束矩阵 $A$ 和右侧向量 $b$。其中，$f$ 的每个元素均为 1，$Aeq$ 的第 $j$ 行第 $(j-1)*n+i$ 列为 1，其余元素为 0，$beq$ 的第 $j$ 个元素为所需最小人数。$A$ 的每行对应一个班组人员，第 $i$ 行第 $(j-1)*n+i$ 列为 1，第 $(j-P(i,2)+k-1)*n+i$ 列为 -1（$k$ 为 $j$ 对应的班次天数），其余元素为 0。$b$ 的每行为 $c_i-r_i$。

最后，我们调用 `intlinprog` 求解整数规划模型。其中，`intcon` 表示所有整数变量的下标，`lb` 和 `ub` 分别表示所有变量的下界和上界，因为所有变量均为 0 或 1，因此 `lb` 全部为 0，`ub` 全部为 1。

运行完整个代码后，可以得到每天所需的最小工作人员数量，即 $y_j$。