1、 化学方程式，也称为化学反应方程式，是用化学式表示化学反应的式子。本题给出的化学方程式由大小写字母、数字和符号（包括等号=、加号+、左圆括号和右圆括号）组成，不会出现其他字符（包括空白字符，如空格、制表符等），化学方程式的格式与化学课本中的形式基本相同（化学式中表示元素原子个数的下标用正常文本，如H2O写成H2O），用自然语言描述如下： 化学方程式由左右两个表达式组成，中间用一个等号=连接，如2H2+O2=2H2O； 表达式由若干部分组成，每部分由系数和化学式构成，部分之间用加号+连接，如2H2+O2、2H2O； 系数是整数或空串，如为空串表示系数为1； 整数由一个或多个数字构成； 化学式由若干部分组成，每部分由项和系数构成，部分之间直接连接，如H2O、CO2、Ca(OH)2、Ba3(PO4)2； 项是元素或用左右圆括号括起来的化学式，如H、Ca、(OH)、(P04)； 元素可以是一个大写字母，也可以是一个大写字母跟着一个小写字母，如H、O、Ca。 （1）请给出化学方程式的文法描述（形式化表达），并判断其是否为LL(1)文法，如果不是请转换为LL(1)文法（可使用扩展的BNF表达式），并给出化学方程式的递归下降分析器算法描述。

化学方程式文法描述：

S -> E = E
E -> PaE'
E' -> +PaE' | ε
Pa -> CnPa' | Ca
Pa' -> CaPa' | ε
Ca -> (Pa)Cn | ElCn
Cn -> DgCn' | ε
Cn' -> DgCn' | ε
El -> upEl | loElupEl | upElDg | loElupElDg
upEl -> [A-Z]
loEl -> [a-z]
Dg -> [0-9]

其中，S表示化学方程式，E表示表达式，Pa表示表达式中的一部分，Ca表示化学式中的一部分，Cn表示元素原子个数，El表示元素。

该文法不是LL(1)文法，因为存在可能产生二义性和冲突的情况。

转换为LL(1)文法：

S -> E = E'
E' -> +PE' | ε
E -> PaE'
Pa -> CnPa'
Pa' -> CaPa' | ε
Ca -> (Pa)Cn | ElCn
Cn -> DgCn'
Cn' -> DgCn' | ε
El -> upElB | loElupElB
B -> DgB' | ε
B' -> DgB' | ε
upEl -> [A-Z]
loEl -> [a-z]
Dg -> [0-9]

化学方程式的递归下降分析器算法描述：

1. 分析化学式的左部表达式
- 调用Pa函数分析化学式的部分
- 调用E'函数处理加号连接的部分

2. 分析化学式的右部表达式
- 调用Pa函数分析化学式的部分
- 调用E'函数处理加号连接的部分

3. Pa函数
- 调用CnPa'函数分析元素原子个数和元素
- 如果遇到左括号，继续调用Pa函数分析括号内的部分，再继续调用Cn函数处理元素原子个数

4. CnPa'函数
- 如果下一个字符是数字，调用Cn函数分析元素原子个数
- 调用Ca函数分析元素

5. Ca函数
- 如果下一个字符是左括号，调用Pa函数分析括号内的部分，再调用Cn函数分析元素原子个数
- 分析元素的符号

6. Cn函数
- 如果下一个字符是数字，继续向后读取数字
- 将读取到的数字转换为整数

7. El函数
- 分析元素的符号及可能存在的小写字母（用于表示元素的状态）

8. E'函数
- 如果下一个字符是加号，继续向后读取
- 调用Pa函数处理下一个部分，再继续调用E'函数进行递归处理
- 如果下一个字符是等号或结束符，退出递归处理