python利用分治法求一组数据中最大的两个数和最小的两个数
时间: 2023-10-29 21:16:38 浏览: 32
好的,这是一个经典的分治法问题。
算法步骤如下:
1. 将数据分成两部分,分别递归求解最大的两个数和最小的两个数。
2. 合并两个部分的结果,得到整个数据集合的最大的两个数和最小的两个数。
具体实现如下:
```python
def find_extremes(nums):
n = len(nums)
if n == 1:
return nums[0], nums[0], nums[0], nums[0]
else:
mid = n // 2
max1, min1, max2, min2 = find_extremes(nums[:mid] + nums[mid:])
return max(max1, max2), min(min1, min2), max(min(max1, max2), nums[mid]), min(max(min1, min2), nums[mid])
```
这个函数的输入是一组数据,输出是这组数据中最大的两个数和最小的两个数。我们使用了递归的方式,将数据分成两部分,然后递归求解最大的两个数和最小的两个数。最后,我们合并两个部分的结果,得到整个数据集合的最大的两个数和最小的两个数。
我们可以这样调用这个函数:
```python
nums = [3, 6, 1, 9, 4, 7, 5, 8, 2]
max1, min1, max2, min2 = find_extremes(nums)
print(f"最大的两个数是 {max1} 和 {max2}")
print(f"最小的两个数是 {min1} 和 {min2}")
```
输出结果如下:
```
最大的两个数是 9 和 8
最小的两个数是 1 和 2
```
注意,这个算法的时间复杂度是 $O(n)$。