自动控制原理计算稳态误差时什么时候用到终值定理

在自动控制原理中，终值定理可以用于计算系统在稳态下的输出值，即当时间趋近于无穷大时，系统的输出会趋近于一个常数，这个常数就是系统的稳态输出。因此，终值定理可以用于计算某些系统的稳态误差，特别是对于具有极点的系统。

具体来说，在计算某些系统的稳态误差时，我们需要根据系统的传递函数和类型，求出系统的稳态误差表达式。如果这个表达式中包含了系统的极点，那么我们可以使用终值定理来计算系统的稳态输出，从而得到系统的稳态误差。

例如，对于一个一阶系统，如果其传递函数为G(s)=K/(Ts+1)，则其稳态误差表达式为：e_ss = 1/K。由于这个系统的极点为-s/T，如果T>0，则极点位于左半s平面，系统稳定，可以使用终值定理计算系统的稳态输出，即：lim_{t->∞}y(t) = lim_{s->0}sY(s) = lim_{s->0}sG(s)U(s) = K/U_0，其中U_0为输入信号的稳态值。因此，系统的稳态误差为e_ss = 1/K。

综上所述，当需要计算具有极点的系统的稳态误差时，可以使用终值定理来计算系统的稳态输出，从而得到系统的稳态误差。