用C语言编程实现折半查找算法

折半查找算法（Binary Search），也叫二分查找算法，是一种查找有序数组中某个元素的算法。它使用了分治策略来减少需要被查找的元素数量。

具体实现步骤如下：

1. 定义要查找的元素值 key；
2. 定义数组的左右边界，left 和 right，初始值分别为 0 和数组长度减 1；
3. 取中间位置 mid，mid 的值为 (left + right) / 2；
4. 如果 key 等于 mid 位置上的元素，则返回 mid；
5. 如果 key 小于 mid 位置上的元素，则在数组的左半部分进行二分查找，即将 right 改为 mid-1；
6. 如果 key 大于 mid 位置上的元素，则在数组的右半部分进行二分查找，即将 left 改为 mid+1；
7. 如果 left 大于 right，则说明要查找的元素不存在于数组中，返回 -1。

以下是用 C 语言实现折半查找算法的代码：

#include <stdio.h>

int binary_search(int arr[], int n, int key) {
    int left = 0;
    int right = n - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (key == arr[mid]) {
            return mid;
        } else if (key < arr[mid]) {
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}

int main() {
    int arr[] = {2, 4, 6, 8, 10, 12};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int key = 8;
    int index = binary_search(arr, n, key);
    if (index == -1) {
        printf("Element not found\n");
    } else {
        printf("Element found at index %d\n", index);
    }
    return 0;
}

以上代码中，我们定义了一个 `binary_search` 函数来实现折半查找算法。在 `main` 函数中，我们定义了一个有序数组 `arr`，然后调用 `binary_search` 函数查找元素值为 `key` 的元素在数组中的位置。如果查找成功，函数返回该元素在数组中的下标；否则返回 -1。最终，根据返回值判断是否查找成功并输出结果。