写一个matlab程序去完成:一个方程L=W*A+C, 其中L = [9.832 -9.821 0.003 0.005 0.006 0.002; 0.030 0.002 9.816 -9.864 0.003 0.001; 0.005 0.002 0.001 0.001 9.812 -9.852]; A = [9.8 -9.8 0 0 0 0; 0 0 9.8 -9.8 0 0; 0 0 0 0 9.8 -9.8]; W为3行3列的未知矩阵、C为为3行1列的未知矩阵,使用非线性最小二乘法求解W、C
时间: 2024-02-28 16:55:30 浏览: 19
可以使用 MATLAB 中的 lsqnonlin 函数来求解非线性最小二乘问题。
首先,定义一个函数,输入参数为未知矩阵 W 和向量 C,输出为方程的残差。在本例中,方程的残差为 L - W*A - C。
```matlab
function res = myfun(x)
A = [9.8 -9.8 0 0 0 0;
0 0 9.8 -9.8 0 0;
0 0 0 0 9.8 -9.8];
W = reshape(x(1:9), 3, 3);
C = x(10:12);
res = L - W*A - C;
res = res(:);
end
```
然后,构造初始猜测值 x0,将问题转化为寻找一个最优的 x,使得 myfun(x) 的输出最小。可以使用 lsqnonlin 函数进行求解。
```matlab
L = [9.832 -9.821 0.003 0.005 0.006 0.002;
0.030 0.002 9.816 -9.864 0.003 0.001;
0.005 0.002 0.001 0.001 9.812 -9.852];
x0 = [ones(9, 1); zeros(3, 1)];
[x, resnorm] = lsqnonlin(@myfun, x0);
W = reshape(x(1:9), 3, 3);
C = x(10:12);
```
最终得到的 W 和 C 即为所求的未知矩阵和向量。
相关问题
写一个matlab程序去完成:一个方程L=W*A+C, 其中L = [9.832 -9.821 0.003 0.005 0.006 0.002; 0.030 0.002 9.816 -9.864 0.003 0.001; 0.005 0.002 0.001 0.001 9.812 -9.852]; A = [9.8 -9.8 0 0 0 0; 0 0 9.8 -9.8 0 0; 0 0 0 0 9.8 -9.8]; W为3行3列的未知矩阵、C为为3行1列的未知矩阵,使用最小二乘法求解W、C
下面是用Matlab实现求解的代码:
```matlab
% 定义已知变量
L = [9.832 -9.821 0.003 0.005 0.006 0.002;
0.030 0.002 9.816 -9.864 0.003 0.001;
0.005 0.002 0.001 0.001 9.812 -9.852];
A = [9.8 -9.8 0 0 0 0;
0 0 9.8 -9.8 0 0;
0 0 0 0 9.8 -9.8];
% 将方程转化为 Ax = b 的形式
B = L - A * C;
A = A * A';
% 求解x
x = A \ B;
% 将x拆分成W和C
W = x(:, 1:3);
C = x(:, 4);
```
这里使用了最小二乘法来求解未知矩阵W和C。首先将已知变量L和A带入方程L = W*A+C,得到B = L - A * C。然后将方程转化为Ax = b的形式,其中A = A * A',x = [W; C],b = B(:)。最后使用Matlab中的反斜杠运算符(\)求得x的解,将x拆分成W和C即可。
写一个matlab程序去完成:加速度计使用六面法标定,构建方程L=W*A+B, 其中L = [9.832 -9.821 0.003 0.005 0.006 0.002; 0.030 0.002 9.816 -9.864 0.003 0.001; 0.005 0.002 0.001 0.001 9.812 -9.852]; A = [9.8 -9.8 0 0 0 0; 0 0 9.8 -9.8 0 0; 0 0 0 0 9.8 -9.8]; W为3行3列的未知矩阵、B为为3行1列的未知矩阵,使用最小二乘法求解W、B
下面是一个matlab程序去完成该任务:
```matlab
% 加速度计六面法标定
% 构建方程 L = W*A + B
% L = [9.832 -9.821 0.003 0.005 0.006 0.002; 0.030 0.002 9.816 -9.864 0.003 0.001; 0.005 0.002 0.001 0.001 9.812 -9.852];
% A = [9.8 -9.8 0 0 0 0; 0 0 9.8 -9.8 0 0; 0 0 0 0 9.8 -9.8];
% 求解未知矩阵 W 和 B,使用最小二乘法
% 构建矩阵L和A
L = [9.832 -9.821 0.003 0.005 0.006 0.002; 0.030 0.002 9.816 -9.864 0.003 0.001; 0.005 0.002 0.001 0.001 9.812 -9.852];
A = [9.8 -9.8 0 0 0 0; 0 0 9.8 -9.8 0 0; 0 0 0 0 9.8 -9.8];
% 求解未知矩阵W和B,使用最小二乘法
X = inv(A'*A)*A'*L'; % X = [W' B']'
W = X(1:3,:)'; % 未知矩阵W
B = X(4:6,:)'; % 未知矩阵B
```
这个程序使用最小二乘法求解未知矩阵W和B,其中inv(A'*A)*A'*L'是最小二乘法的标准形式。最后,程序输出未知矩阵W和B。
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