写一个matlab程序去完成:一个方程L=W*A+C, 其中L = [9.832 -9.821 0.003 0.005 0.006 0.002; 0.030 0.002 9.816 -9.864 0.003 0.001; 0.005 0.002 0.001 0.001 9.812 -9.852]; A = [9.8 -9.8 0 0 0 0; 0 0 9.8 -9.8 0 0; 0 0 0 0 9.8 -9.8]; W为3行3列的未知矩阵、C为为3行1列的未知矩阵,使用非线性最小二乘法求解W、C
时间: 2024-02-28 22:55:30 浏览: 83
可以使用 MATLAB 中的 lsqnonlin 函数来求解非线性最小二乘问题。
首先,定义一个函数,输入参数为未知矩阵 W 和向量 C,输出为方程的残差。在本例中,方程的残差为 L - W*A - C。
```matlab
function res = myfun(x)
A = [9.8 -9.8 0 0 0 0;
0 0 9.8 -9.8 0 0;
0 0 0 0 9.8 -9.8];
W = reshape(x(1:9), 3, 3);
C = x(10:12);
res = L - W*A - C;
res = res(:);
end
```
然后,构造初始猜测值 x0,将问题转化为寻找一个最优的 x,使得 myfun(x) 的输出最小。可以使用 lsqnonlin 函数进行求解。
```matlab
L = [9.832 -9.821 0.003 0.005 0.006 0.002;
0.030 0.002 9.816 -9.864 0.003 0.001;
0.005 0.002 0.001 0.001 9.812 -9.852];
x0 = [ones(9, 1); zeros(3, 1)];
[x, resnorm] = lsqnonlin(@myfun, x0);
W = reshape(x(1:9), 3, 3);
C = x(10:12);
```
最终得到的 W 和 C 即为所求的未知矩阵和向量。
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