编写程序求斐波那契数列前20列，并以每行5个数输出

时间: 2023-06-01 10:03:14 浏览: 114

使用python求斐波那契数列中第n个数的值示例代码

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斐波那契数列是一个经典的数学概念，它在计算机科学中有着广泛的应用，尤其是在算法设计和数据分析等领域。这个数列的每个数字是前两个数字的和，起始于1和1。数列的前几项是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... 数列的第n项F(n)可以通过递归公式F(n) = F(n-1) + F(n-2)计算，其中F(1) = 1，F(2) = 1。以下是三种使用Python实现斐波那契数列的方法： 1. **使用for循环**：这是最直观的方法，通过循环迭代计算每一项。在给定的例子中，我们初始化变量`n_1`和`n_2`为斐波那契数列的前两个数，然后在循环中更新它们的值，直到计算出第n个数。这种方法简单易懂，但当n值较大时，效率较低，因为存在大量的重复计算。 ```python n = int(input('请输入要计算的整数：')) n_2 = 0 n_1 = 1 current = 1 for x in range(2, n+1): current = n_2 + n_1 n_2 = n_1 n_1 = current print('第%d个数是%d' % (n, current)) ``` 2. **递归函数**：递归方法直接基于斐波那契数列的定义进行计算。然而，这种方法效率极低，因为它会重复计算很多已经计算过的值。递归深度与n成线性关系，当n较大时可能导致栈溢出。 ```python def fab(n): if n == 1 or n == 2: return 1 return fab(n-1) + fab(n-2) print(fab(5)) ``` 3. **生成器**：生成器是一种高效且节省内存的方法，它允许在需要时逐个生成斐波那契数列的项，而不是一次性计算所有项。这样，我们可以按需获取数列中的任意项，而不必预先计算整个序列。 ```python def fib(n): a, b = 0, 1 for _ in range(n): a, b = b, a + b yield a for val in fib(20): print(val) ``` 生成器可以方便地生成斐波那契数列的前n项，而且不会因为n值大而消耗大量内存。总结来说，Python提供了多种方式来计算斐波那契数列中第n个数的值，包括for循环、递归函数和生成器。在实际应用中，根据需求选择合适的方法至关重要。如果追求效率，推荐使用循环或生成器；如果仅需计算较小的n值，递归函数也可以接受。了解这些不同的实现方式有助于深入理解斐波那契数列以及Python编程中的迭代、递归和生成器概念。

fibonacci = [0, 1] for i in range(2, 20): fibonacci.append(fibonacci[i-1] + fibonacci[i-2]) for i in range(0, 20, 5): print(fibonacci[i:i+5])

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