python光流法计算f矩阵

计算光流法中的F矩阵可以使用8点法或7点法。

其中8点法的实现步骤如下：

1. 首先需要通过光流法计算出一些匹配点对，至少需要8个点对。

2. 对于每个匹配点对，将其转化为齐次坐标表示。

3. 对于每个匹配点对，计算其基础矩阵F。

4. 对于所有的基础矩阵F，通过SVD分解求解出最终的F矩阵。

实现代码如下：

import numpy as np
from scipy.linalg import svd

def compute_f_matrix(matches):
    # 将匹配点对转化为齐次坐标表示
    x1 = np.hstack((matches[:, 0:2], np.ones((matches.shape[0], 1))))
    x2 = np.hstack((matches[:, 2:4], np.ones((matches.shape[0], 1))))
    # 计算基础矩阵F
    A = np.zeros((matches.shape[0], 9))
    for i in range(matches.shape[0]):
        A[i] = [x1[i,0]*x2[i,0], x1[i,1]*x2[i,0], x2[i,0], x1[i,0]*x2[i,1], x1[i,1]*x2[i,1], x2[i,1], x1[i,0], x1[i,1], 1]
    U, S, V = svd(A)
    F = V[-1].reshape(3, 3)
    # 对F矩阵进行约束，使得其秩为2
    U, S, V = svd(F)
    S[-1] = 0
    F = np.dot(U, np.dot(np.diag(S), V))
    return F

其中matches是一个n*4的数组，每一行表示一个匹配点对，前两列为第一幅图像中的点坐标，后两列为第二幅图像中的点坐标。函数返回的是一个3*3的F矩阵。