已知关系模式R，U={A，B，C，D，E，C}F：{AC—B，CB—D，A—BE，E—GCl 求：AB，BC，AC是否为关系R的候选码?

根据关系模式R和其属性的函数依赖集F，我们可以通过求闭包的方法来确定关系R的候选码。

首先，对于属性集合ABC，它的闭包为：

ABC+ = ABC

由于ABC并不能包含关系R所有的属性，所以ABC不是关系R的候选码。

接下来，我们尝试求属性集合AB的闭包：

AB+ = AB

由于AB能够唯一地确定关系R中的每条记录，所以AB是关系R的一个候选码。

最后，我们尝试求属性集合BC的闭包：

BC+ = BC

由于BC不能唯一地确定关系R中的每条记录，因为BC->D，所以BC不是关系R的候选码。

综上所述，关系R的候选码为AB，而BC不是关系R的候选码。AC也不是候选码，因为AC无法唯一地确定关系R中的每条记录，即AC不满足超键的性质。

相关问题

已知关系模式R<U, F>，其中U = ABCDE，F = {AB→C, CD→E, AC→B, CE→D}，求 (AB)F+。

首先，我们需要找到所有能够推出C的函数依赖。根据F中的函数依赖，我们可以得到AB→C和AC→B。因此，我们可以使用这些函数依赖来计算(AB)F+。

首先，计算AB的闭包。由于AB本身没有出现在任何函数依赖的左侧，所以它的闭包只包含它本身，即(AB)+ = AB。

接下来，我们需要计算(AB)+关于F的推导闭包。从AB开始，我们可以应用AB→C来获得AC，然后应用AC→B来获得AB。这就是我们可以得到的所有关于AB的推导闭包。因此，(AB)F+ = {AB, AC}。

因此，(AB)F+ = {AB, AC}。

已知有关系模式R（U,F）,其中U=ABCDEG,F={AD→E,AC→E,CB→G,BCD→AG,BD→A,AB→G,A→C},试求此关系模式的候选码。

首先，我们需要知道什么是候选码。候选码是指在关系模式中能够唯一确定元组的属性集合。也就是说，如果一个属性集合能够唯一确定一条记录，那么它就是候选码。

根据函数依赖的性质，我们可以得到以下推论：

1. 如果X是超键，那么X的任何一个超集都是超键。

2. 如果X→Y，那么X的任何一个超集都可以推出Y。

3. 如果X是一个候选码，那么X的任何一个真子集都不是候选码。

现在，我们来确定R（U,F）的候选码。

首先，我们需要找到所有的超键。根据F中给出的函数依赖，我们可以得到以下超键：

- ABCDE
- ABCDG
- ABDG
- ACDG
- BCDG

接下来，我们需要检查每个超键是否是候选码。我们可以使用推论3来检查。对于第一个超键ABCDE，它的所有真子集分别为：

- ABCD
- ABCE
- ABDE
- ACDE
- BCDE
- ABC
- ABD
- ABE
- ACD
- ACE
- ADE
- BCD
- BCE
- BDE
- CDE
- AB
- AC
- AD
- AE
- BC
- BD
- BE
- CD
- CE
- DE
- A
- B
- C
- D
- E

我们可以检查每个真子集是否能唯一确定一条记录。如果可以，那么这个真子集就不是候选码。如果不能，那么这个真子集就仍然是候选码。通过检查，我们可以得到ABCDE是候选码。

同样的方法，我们可以检查其余的超键。最终，我们得到的候选码为：

- ABCDE
- ABCDG
- ABDG

这三个属性集合都能够唯一确定一条记录。因此，它们都是候选码。