matlab从1到100000验证角谷猜想,要求使用arrayfun函数
时间: 2024-02-22 08:57:41 浏览: 34
好的,下面是使用MATLAB的arrayfun函数验证角谷猜想的程序:
```matlab
% 定义角谷猜想的运算规则
g = @(n) mod(n, 2) == 0 % n为偶数
n / 2 % n为偶数
n * 3 + 1 % n为奇数
% 使用arrayfun函数验证角谷猜想
nums = 1:100000;
result = arrayfun(@(n) verifyCollatz(g, n), nums);
% 验证函数
function res = verifyCollatz(g, n)
while n ~= 1
n = g(n);
end
res = 1;
end
```
首先,我们定义了一个匿名函数g,用于表示角谷猜想的运算规则。然后,我们使用MATLAB的arrayfun函数,对1到100000之间的所有正整数进行验证。在arrayfun函数中,我们调用了一个名为verifyCollatz的验证函数,用于验证每个正整数是否符合角谷猜想。最后,我们将验证结果存储在result数组中。
验证函数verifyCollatz的实现非常简单,就是按照角谷猜想的运算规则对n进行操作,直到n等于1为止。如果n能够顺利地被操作到1,那么就返回1,表示验证成功。
使用arrayfun函数可以让验证角谷猜想的程序更加简洁和高效。希望这个程序能够帮助到您。
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matlab验证角谷猜想
好的,我很乐意回答您的问题。角谷猜想是指对于任何正整数n,通过一定的运算规则,最终都会得到1。这个运算规则是:如果n是偶数,就把它除以2;如果n是奇数,就把它乘以3再加1。根据角谷猜想,不论初始值为何,最终都会得到1。
为了验证角谷猜想,我们可以使用MATLAB编写程序进行计算。下面是一个简单的MATLAB程序,用于验证角谷猜想:
```matlab
n = input('请输入一个正整数n:');
while n ~= 1
if mod(n, 2) == 0
n = n / 2;
else
n = n * 3 + 1;
end
end
disp('验证成功!');
```
在程序中,我们首先输入一个正整数n,然后使用while循环进行计算。在循环中,我们根据角谷猜想的运算规则对n进行操作,直到n等于1为止。最后输出“验证成功!”即可。
您可以尝试输入不同的正整数n进行验证。如果程序能够顺利执行并输出“验证成功!”,那么角谷猜想就得到了验证。
MATLAB验证角谷猜想
角谷猜想是一个数论猜想,它指出,对于任意正整数n,将n带入下列函数:
f(n) = {
n/2 if n 是偶数
3n+1 if n 是奇数
}
如果n最终得到1,则角谷猜想成立。
在MATLAB中,我们可以使用循环来验证角谷猜想。下面是一个简单的MATLAB代码示例:
```
n = input("请输入一个正整数:");
while n ~= 1
if mod(n, 2) == 0
n = n / 2;
else
n = 3 * n + 1;
end
end
disp("角谷猜想成立!");
```
在该示例中,我们使用了一个while循环来重复执行计算,直到n最终得到1为止。在每次循环中,我们使用if语句来判断n的奇偶性,并根据奇偶性进行不同的计算。当n最终得到1时,我们输出一个提示信息,证明角谷猜想成立。
请注意,由于角谷猜想尚未被证明,因此我们只能通过计算验证其是否成立,而不能证明其正确性。