LM317外接放大器使得输出电压是3V~18V，输出电流可达到最大为3A，那么输入的电压的范围是多少，并解释原因和计算过程

### 回答1：
LM317是一种三端可调稳压器，其输出电压取决于输入电压。在使用LM317时，输入电压的范围应该是12V以上，以确保LM317能够正常工作。同时，在计算输入电压时，需要考虑LM317的电压降和功耗。

输入电压的计算公式如下：

Vin = Vout + Vdropout + Vripple

其中，Vin为输入电压，Vout为输出电压，Vdropout为LM317的电压降（一般为2V左右），Vripple为输入电压的纹波电压（一般不超过1V）。

例如，当需要输出电压为12V时，输入电压的计算如下：

Vin = 12V + 2V + 1V = 15V

因此，LM317的输入电压应该在15V以上，以确保输出电压稳定并满足3A的最大输出电流要求。

### 回答2：
LM317是一款常用的稳压器，通过外接放大器可以实现输出电压在3V~18V范围内的调节，且输出电流最大可达3A。接下来我们来计算输入电压的范围。

根据LM317的工作原理，其输出电压由公式Vout = 1.25V(1+R2/R1)+Iadj*R2得出。其中，R1和R2分别是连接在LM317的ADJ脚和OUT脚上的电阻，Iadj是调整引脚接收的电流。为了使输出电压范围在3V~18V内调节，我们可以将R1和R2的值确定为一个固定比例，比如R2/R1=10。

根据公式计算，当R2/R1=10时，代入Vout=3V的情况，可以得到：3 = 1.25(1+10)+Iadj*10，解得Iadj = -5mA。同理，代入Vout=18V的情况，可以得到：18 = 1.25(1+10)+Iadj*10，解得Iadj = 45mA。

LM317的最大输出电流为3A，因此输入的电压范围为：Vin = Vout + ΔV/R，其中ΔV为要承载的电压降，R为放大器接入电路的负载电阻。假设ΔV取0.5V，R取0.2Ω，代入计算可得输入电压的范围为：Vin = 18V + 0.5V/(3A*0.2Ω) = 18V + 0.83V = 18.83V。

综上所述，通过外接放大器使得LM317的输出范围为3V~18V，输出电流最大为3A。输入电压的范围因为负载电阻和电压降的限制而为18.83V。

### 回答3：
LM317是一种可调正压稳压器，通过调整引脚之间的电压差，可以使输出电压在一定范围内可控。根据其电性能参数可知，其输出电流可达到最大为3A，输出电压范围为3V~18V。

首先，我们需要了解LM317的工作原理。它通过内置的三极管放大器来调节输出电压，当其输入电压较高时，需要更高的输入-输出电压差，这样可以产生更大的放大倍数。其中，输入-输出电压差的关系可以通过公式来计算：

输入-输出电压差（ΔV）=（1+R2/R1）×Vref

其中，R1和R2是通过调整引脚之间的电阻比，Vref是参考电压（1.25V）。

由于输出电流可达到最大为3A，而根据LM317的数据手册，其最大功耗为20W。我们可以利用功耗公式来计算输入电压的范围：

输入功耗 = （输入电压 - 输出电压）× 输出电流

根据最大功耗为20W的条件，当输出电压为3V时，最大输入电压可以计算得到：

（输入电压 - 3V）× 3A = 20W

解得输入电压为29V。

同理，当输出电压为18V时，最大输入电压可以计算得到：

（输入电压 - 18V）× 3A = 20W

解得输入电压为26.67V。

因此，根据计算过程，可以得出LM317外接放大器的输入电压范围为26.67V~29V之间。