DFS伪码
时间: 2023-11-24 07:09:17 浏览: 63
以下是DFS(深度优先搜索)的伪代码:
```python
# 递归实现
visited = set() # 记录已经访问过的节点
def dfs(node):
if node in visited:
return
visited.add(node)
# 处理当前节点
for neighbor in node.neighbors:
dfs(neighbor) # 递归访问邻居节点
```
```python
# 非递归实现
visited = set() # 记录已经访问过的节点
def dfs(node):
stack = [node] # 使用栈进行迭代
while stack:
cur_node = stack.pop()
if cur_node not in visited:
visited.add(cur_node)
# 处理当前节点
for neighbor in cur_node.neighbors:
stack.append(neighbor)
```
相关问题
给出问题描述 算法思路 伪码实现
问题描述:一个农夫要带一只狼、一只羊和一棵白菜过河,但是他的小船只能载他和一样物品,而且如果没有农夫在场,狼会吃羊,羊会吃白菜。请问农夫应该如何安排才能顺利过河并保证所有物品的安全?
算法思路:这是一个典型的搜索问题,可以使用深度优先搜索(DFS)算法解决。我们可以用一个三元组(狼、羊、白菜的位置)表示当前状态,用一个队列存储待搜索的状态。每次取出队首状态,枚举所有合法的动作(即将船上的物品过河),得到新状态后判断是否合法,如果合法则加入队列中继续搜索。一直搜索到找到一组合法的状态即可。
伪代码实现:
```
// 初始状态:狼、羊、白菜和农夫在左岸,用 1 表示左岸,0 表示右岸
startState = (1, 1, 1, 1)
// 目标状态:狼、羊、白菜和农夫在右岸
endState = (0, 0, 0, 0)
// 定义船可以搭载的物品
boat = [(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 0, 1)]
// 判断当前状态是否合法
def isValid(state):
# 左岸羊和狼在一起,或者左岸羊和白菜在一起,则不合法
if state[1] == state[2] and state[0] != state[1]:
return False
# 右岸羊和狼在一起,或者右岸羊和白菜在一起,则不合法
if state[1] == state[2] and state[0] == state[1]:
return False
return True
// 深度优先搜索
def dfs():
queue = [startState]
while queue:
state = queue.pop()
if state == endState:
return True
for b in boat:
newState = tuple([state[i] - b[i] for i in range(4)])
if 0 <= newState[0] <= 1 and 0 <= newState[1] <= 1 and 0 <= newState[2] <= 1 and isValid(newState):
queue.append(newState)
return False
// 调用深度优先搜索
if dfs():
print("可以安全过河!")
else:
print("无法安全过河!")
```
注意:这里使用了 Python 中的元组(tuple)来表示状态,元组是不可变的,可以作为字典的键,因此可以用字典来记录已经遍历过的状态。另外,这里使用了 BFS 的思想,即先扩展当前状态可以到达的所有状态,再依次遍历这些状态。这样可以保证找到的第一个合法状态就是最优解。
def dfs(num, res, row): if row == num: print(res) return for col in range(num): if check(col, res, row): res[row] = col dfs(num, res, row + 1) res[row] = 0 def check(col, res, row): for i in range(row): if res[i] == col or res[i] + i == row + col or res[i] - i == col - row: return False return True if name == 'main': # num: 皇后的数量 num = int(input('请输入皇后的数量:')) # 最终皇后的位置 (下标:第几行 数值:第几列) res = [0 for _ in range(num)] # 从第一行开始 row = 0 # 参数:皇后总数 位置结果 当前放置第几行 dfs(num, res, row)该段代码的问题分析 、所选实验项目给定的已知 、求解目标 、条件 、数学建模(用数学符号表示给定的已知、求解目标和相关条件) 、数据结构 、逻辑结构(线性、非线性) 、存储结构(连续、离散) 、具体到自己所选用的实验平台,所选数据结构的描述方式 、数据结构的初始化 、算法描述(选用自然语言、伪码、流程图或程序设计语言的任何一种描述算法) 、算法结果分析、时间复杂度分析、空间复杂度分析 、 结论及优化改进
这段代码是一个求解n皇后问题的深度优先搜索算法实现。代码中的dfs函数使用递归实现,尝试在每一行放置一个皇后,如果当前行已经放置完成,则输出最终结果。在每一列尝试放置皇后之前,使用check函数进行检查,确保在该列、左上对角线和右上对角线上都没有其他皇后。如果检查通过,则在该位置放置皇后,并递归调用自身,继续放置下一行的皇后。如果递归调用返回True,则表示已找到解决方案,否则表示该位置无法放置皇后,需要回溯到上一行重新尝试其他位置。
所选实验项目给定的已知:n皇后问题,需要在一个nxn的棋盘上放置n个皇后,使得它们不互相攻击。
求解目标:找到所有合法的皇后位置。
条件:在同一行、同一列、同一对角线上的皇后会互相攻击。
数学建模:设n为皇后数量,res为一个长度为n的数组,存储皇后的位置,其中下标表示第几行,数值表示第几列。check函数中,使用i表示已经放置好的皇后所在的行数,res[i]表示已经放置好的皇后所在的列数,col表示当前尝试放置皇后的列数,row表示当前尝试放置皇后的行数。则在同一列上:res[i] == col;在左上对角线上:res[i] + i == row + col;在右上对角线上:res[i] - i == col - row。
数据结构:使用一个长度为n的数组res存储皇后的位置。
逻辑结构:使用递归实现深度优先搜索算法。
存储结构:使用一个一维数组存储皇后的位置。
具体到Python语言的描述方式:使用列表(list)存储皇后的位置。
数据结构的初始化:使用列表推导式创建长度为n的列表,初始化为0,即res = [0 for _ in range(num)]。
算法描述:
```python
def dfs(num, res, row):
if row == num: # 所有皇后已经放置完成,输出结果
print(res)
return
for col in range(num): # 尝试在该行的每一列放置皇后
if check(col, res, row):
res[row] = col
dfs(num, res, row + 1) # 递归调用,放置下一行的皇后
res[row] = 0 # 回溯,尝试其他位置
def check(col, res, row):
for i in range(row): # 遍历已经放置好的皇后
if res[i] == col or res[i] + i == row + col or res[i] - i == col - row: # 检查是否有冲突
return False
return True
```
算法结果分析:该算法能够找到所有合法的皇后位置,并且不会重复。
时间复杂度分析:由于每行只放置一个皇后,因此时间复杂度为O(n^n)。
空间复杂度分析:由于使用了一个长度为n的数组来存储皇后的位置,因此空间复杂度为O(n)。
结论及优化改进:该算法能够有效地解决n皇后问题,但由于时间复杂度较高,当n较大时会出现性能问题。可以尝试使用其他算法,如位运算、优化的回溯算法等来改进算法性能。
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