使用BP算法拟合曲面代码

时间: 2023-06-20 14:03:43 浏览: 65
以下是一个使用BP算法拟合曲面的Python代码示例: ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定义sigmoid激活函数 def sigmoid(x): return 1 / (1 + np.exp(-x)) # 定义BP算法类 class BPNet(object): def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size): self.input_size = input_size self.hidden_size = hidden_size self.output_size = output_size # 初始化权重和偏置 self.W1 = np.random.randn(self.input_size, self.hidden_size) self.b1 = np.zeros((1, self.hidden_size)) self.W2 = np.random.randn(self.hidden_size, self.output_size) self.b2 = np.zeros((1, self.output_size)) # 前向传播函数 def forward(self, X): self.z1 = np.dot(X, self.W1) + self.b1 self.a1 = sigmoid(self.z1) self.z2 = np.dot(self.a1, self.W2) + self.b2 self.a2 = self.z2 return self.a2 # 反向传播函数 def backward(self, X, y, learning_rate): loss = np.mean((self.a2 - y) ** 2) delta_a2 = self.a2 - y delta_z2 = delta_a2 delta_W2 = np.dot(self.a1.T, delta_z2) delta_b2 = np.sum(delta_z2, axis=0, keepdims=True) delta_a1 = np.dot(delta_z2, self.W2.T) delta_z1 = delta_a1 * sigmoid(self.z1) * (1 - sigmoid(self.z1)) delta_W1 = np.dot(X.T, delta_z1) delta_b1 = np.sum(delta_z1, axis=0) self.W1 -= learning_rate * delta_W1 self.b1 -= learning_rate * delta_b1 self.W2 -= learning_rate * delta_W2 self.b2 -= learning_rate * delta_b2 return loss # 训练函数 def train(self, X, y, learning_rate, epochs): losses = [] for i in range(epochs): loss = self.backward(X, y, learning_rate) losses.append(loss) if i % 1000 == 0: print('Epoch:', i, 'Loss:', loss) return losses # 生成训练数据 x = np.linspace(-1, 1, 100) y = np.linspace(-1, 1, 100) X, Y = np.meshgrid(x, y) Z = X**2 + Y**2 # 归一化处理 X = X.reshape(-1, 1) Y = Y.reshape(-1, 1) Z = Z.reshape(-1, 1) X = (X - np.mean(X)) / np.std(X) Y = (Y - np.mean(Y)) / np.std(Y) Z = (Z - np.mean(Z)) / np.std(Z) # 构建BP网络 net = BPNet(2, 10, 1) # 训练BP网络 losses = net.train(np.hstack((X, Y)), Z, 0.1, 10000) # 绘制训练误差曲线 plt.plot(losses) plt.xlabel('Epoch') plt.ylabel('Loss') plt.show() # 绘制拟合曲面 Z_hat = net.forward(np.hstack((X, Y))) Z_hat = Z_hat.reshape(100, 100) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') ax.plot_surface(X, Y, Z_hat) plt.show() ``` 该代码使用BP算法拟合了一个二元二次函数曲面。首先生成训练数据,然后使用归一化处理将输入和输出数据进行标准化。接着构建一个输入层为2,隐藏层为10,输出层为1的BP网络,并使用训练数据对该网络进行训练。最后绘制训练误差曲线和拟合曲面。

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