pytorch 在PINN的损失函数代码中加入Burgers_shock.mat的数据信息的代码

在 PINN 中，我们需要将物理方程和数据信息结合起来，构建损失函数进行训练。对于 Burgers' 方程，在损失函数中加入数据信息的代码如下：

import scipy.io
import torch

# 加载数据
data = scipy.io.loadmat('Burgers_shock.mat')

# 将数据转换为 PyTorch 张量
x = torch.tensor(data['x'], dtype=torch.float32, requires_grad=True)
t = torch.tensor(data['t'], dtype=torch.float32, requires_grad=True)
u = torch.tensor(data['usol'], dtype=torch.float32)

# 定义损失函数
def loss(model, x, t, u):
    # 计算预测值
    u_pred = model(x, t)

    # 计算物理方程的残差
    f_pred = model.f(x, t)

    # 计算数据信息的残差
    mse = torch.mean((u_pred - u)**2)

    # 计算总损失
    loss = mse + f_pred

    return loss

其中，`Burgers_shock.mat` 是 Burgers' 方程的数据文件，可以使用 `scipy.io.loadmat` 函数加载数据。`x`，`t` 和 `u` 分别是空间坐标、时间坐标和真实解，需要将它们转换为 PyTorch 张量。在损失函数中，我们首先计算模型的预测值 `u_pred`，然后计算物理方程的残差 `f_pred`，最后计算数据信息的残差 `mse`，将它们加权求和得到总的损失 `loss`。