已知室内空气等效热容110000、墙体等效热容18600000000，建筑面积为80平方米，8：00-21：00电价为0.56，21：00-8：00电价为0.32，室内空气和墙体内侧的等效热阻分别为0.0012、墙体外侧和室外空气的等效热阻0.0093，室内温度、墙体温度、室外温度，电采暖设备制热功率，电采暖设备的额定功率，S(t)为电采暖设备的开关状态，温度在18-22摄氏度内波动，用matlab2021由于建筑物具有热惯性，通过关断处于加热状态的电采暖设备可以获得向下的功率调节能力，下调的持续时间受限于温控区间下限；通过开启处于关闭状态的电采暖设备可以获得向上的功率调节能力，上调的持续时间受限于温控区间上限。 （1）以单个住户电采暖负荷为对象，室外温度为-15℃，室内初始温度为20℃，电采暖设备开关的初始状态为开启，对于表1给定的不同室外温度，计算电采暖负荷功率上调、下调的可持续时间，并分析不同室外温度对功率上调、下调特性的影响。

根据问题描述，我们可以通过Matlab进行模拟计算，计算不同室外温度下电采暖负荷功率上调、下调的可持续时间，并分析不同室外温度对功率上调、下调特性的影响。

具体步骤如下：

1. 定义模型参数

根据题目给出的数据，我们可以定义模型参数如下：

室内空气等效热容 $C_{ai}=110000$ J/(kg·K)

墙体等效热容 $C_w=18600000000$ J/K

建筑面积 $A=80$ m²

室内空气和墙体内侧的等效热阻 $R_{ai}=0.0012$ K/(W/m²)

墙体外侧和室外空气的等效热阻 $R_{wo}=0.0093$ K/(W/m²)

室内温度初始值 $T_{i0}=20$ ℃

室外温度 $T_o$

电采暖设备制热功率 $P(t)$

电采暖设备的额定功率 $P_{rated}$

温度控制区间上限 $T_{up}=22$ ℃

温度控制区间下限 $T_{down}=18$ ℃

时间步长 $\Delta t=1$ s

2. 定义模型

根据题目要求，我们可以建立如下的模型：

(1) 定义室内外温度变化模型

根据热力学原理，室内外温度变化可以表示为：

$$Q_i=C_{ai}\frac{dT_i}{dt}+C_w\frac{d}{dt}(\frac{T_i+T_w}{2})+P(t)$$

$$Q_o=A\times R_{wo}\times(T_i-T_o)$$

其中，$T_i$ 表示室内温度，$T_o$ 表示室外温度，$T_w$ 表示墙体温度，$P(t)$ 表示电采暖设备的制热功率。

(2) 定义电采暖设备功率调节模型

根据题目要求，我们可以建立如下的电采暖设备功率调节模型：

当 $S(t)=1$ 时，$P(t)=P_{rated}$；当 $S(t)=0$ 时，$P(t)=0$。

当 $T_i>T_{up}$ 时，$S(t)=0$，$P(t)=0$。

当 $T_i<T_{down}$ 时，$S(t)=1$，$P(t)=P_{rated}$。

当 $T_{down}\leq T_i\leq T_{up}$ 时，根据调节策略，可以计算出功率上调、下调的可持续时间。

(3) 定义温度差分方程

根据离散化的思想，可以将时间分为若干个时间段，每个时间段内温度变化不大，可以用线性近似表示。设第 $i$ 个时间段的起始时间为 $t_i$，结束时间为 $t_{i+1}$，则在该时间段内，温度的变化可以近似为：

$$\Delta T_i=\frac{1}{C_{ai}}\int_{t_i}^{t_{i+1}}(A\times R_{wo}\times(T_i-T_o)-P(t)-C_w\frac{\Delta T_i}{\Delta t})dt$$

其中，$\Delta T_i=T_{i+1}-T_i$。

3. 运行模型进行仿真计算

根据上述模型，我们可以使用Matlab进行仿真计算，得到不同室外温度下功率上调、下调的可持续时间，并分析其特性。具体步骤如下：

(1) 定义时间变量和初始值

t = 0:1:24*3600;    % 时间变量，单位：s
T_i = ones(size(t))*T_i0;    % 室内温度，初始值为20℃
T_w = ones(size(t))*T_i0;    % 墙体温度，初始值为20℃
T_o = -15;    % 室外温度，单位：℃
P_rated = 8000;    % 电采暖设备的额定功率，单位：W
P = ones(size(t))*P_rated;    % 电采暖设备的制热功率，初始值为额定功率
S = ones(size(t));    % 电采暖设备的开关状态，初始值为1（开启）
T_up = 22;    % 温度控制区间上限，单位：℃
T_down = 18;    % 温度控制区间下限，单位：℃

(2) 定义模型参数

C_ai = 110000;    % 室内空气等效热容，单位：J/(kg·K)
C_w = 18600000000;    % 墙体等效热容，单位：J/K
A = 80;    % 建筑面积，单位：m²
R_ai = 0.0012;    % 室内空气和墙体内侧的等效热阻，单位：K/(W/m²)
R_wo = 0.0093;    % 墙体外侧和室外空气的等效热阻，单位：K/(W/m²)
dt = 1;    % 时间步长，单位：s

(3) 计算温度变化

for i = 1:length(t)-1
    % 计算墙体温度
    T_w(i+1) = (T_i(i)+T_w(i))/2 + (T_i(i)-T_w(i))*dt/(2*C_w*R_ai);
    % 计算室内温度
    if T_i(i) > T_up    % 温度超过上限，关闭电采暖设备
        S(i+1) = 0;
        P(i+1) = 0;
    elseif T_i(i) < T_down    % 温度低于下限，开启电采暖设备
        S(i+