给定4个点，以各点为圆心作圆，求在不重叠的情况下四个圆的最大半径和 Input 输入多组数据 每组数据有四个点，每个点包含两个整数（x,y）,-10^8<x<10^8,-10^8<y<10^8 Output 求在不重叠的情况下四个圆的最大半径和 Sample Input 0 0 0 3 4 0 4 3 Sample Output 6.000

这是一个计算几何的问题，可以通过以下步骤解决：

1. 计算出四个点两两之间的距离，得到六条线段的长度。

2. 枚举四个圆中的任意三个圆作为三个圆心，计算出这三个圆的半径，使得这三个圆不重叠（也就是说，任意两个圆之间的距离都大于等于这两个圆的半径之和）。

3. 对于所有符合条件的三个圆，计算出这三个圆的半径之和，取最大值即为所求的四个圆的最大半径和。

下面是对应的 Python 代码实现：

import math

def calc_dist(x1, y1, x2, y2):
    return math.sqrt((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2)

while True:
    try:
        x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4 = map(int, input().split())
    except:
        break
        
    # 计算出六条线段的长度
    d12 = calc_dist(x1, y1, x2, y2)
    d13 = calc_dist(x1, y1, x3, y3)
    d14 = calc_dist(x1, y1, x4, y4)
    d23 = calc_dist(x2, y2, x3, y3)
    d24 = calc_dist(x2, y2, x4, y4)
    d34 = calc_dist(x3, y3, x4, y4)
    
    max_radius_sum = 0
    for i, j, k in [(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)]:
        # 计算出三个圆的半径
        r1 = (d12 + d13 + d23) / 2 - d23
        r2 = (d12 + d14 + d24) / 2 - d24
        r3 = (d13 + d14 + d34) / 2 - d34
        
        # 判断这三个圆是否重叠
        if r1 <= 0 or r2 <= 0 or r3 <= 0:
            continue
        if d12 < r1 + r2 or d13 < r1 + r3 or d23 < r2 + r3:
            continue
        
        # 计算出这三个圆的半径之和
        radius_sum = r1 + r2 + r3
        max_radius_sum = max(max_radius_sum, radius_sum)
        
    print("{:.3f}".format(max_radius_sum))

注意，这个代码实现中使用了 `while True` 循环来不断读入多组数据，直到输入结束。每次读入一组数据后，都会计算出这四个点的最大半径和，并输出结果。可以将这个代码保存为 `solution.py` 文件，通过以下命令运行：

python solution.py

然后在命令行中输入多组数据即可。