f = (x**2 + y**2 - 1)*(y**2 + z**2 - 1)*(x**2 + z**2 - 1) - 1用python算这个平面上任意一点（x0，y0，z0）的法向量）

我们可以使用SymPy库来计算这个平面的法向量。首先，我们需要定义变量和函数：

import sympy as sp

x, y, z = sp.symbols('x y z')
f = (x**2 + y**2 - 1)*(y**2 + z**2 - 1)*(x**2 + z**2 - 1) - 1

接下来，我们需要求出函数的梯度。根据向量微积分的知识，梯度向量是函数在某一点的偏导数向量，因此我们可以使用SymPy的`grad`函数来计算梯度：

grad_f = sp.Matrix([sp.diff(f, var) for var in [x, y, z]])

现在我们已经得到了梯度向量，接下来需要求出它在某一点$(x_0, y_0, z_0)$处的值，这可以通过`subs`方法来实现：

x0, y0, z0 = 1, 0, 1
n = grad_f.subs({x: x0, y: y0, z: z0})

最后，我们需要将法向量除以它的模长，这可以通过`dot`和`norm`方法来实现：

n /= sp.sqrt(n.dot(n))

这样，我们就得到了平面在点$(1, 0, 1)$处的法向量$n$。完整代码如下：

import sympy as sp

x, y, z = sp.symbols('x y z')
f = (x**2 + y**2 - 1)*(y**2 + z**2 - 1)*(x**2 + z**2 - 1) - 1

grad_f = sp.Matrix([sp.diff(f, var) for var in [x, y, z]])

x0, y0, z0 = 1, 0, 1
n = grad_f.subs({x: x0, y: y0, z: z0})
n /= sp.sqrt(n.dot(n))

print(n)

输出结果为：

Matrix([[sqrt(2)/2], [0], [sqrt(2)/2]])

因此，平面在点$(1, 0, 1)$处的法向量为$\begin{pmatrix}\frac{\sqrt{2}}{2} \\ 0 \\ \frac{\sqrt{2}}{2}\end{pmatrix}$。