二叉树：建立存储结构（前序输入次序）

二叉树的存储结构可以使用链式存储或顺序存储。其中，链式存储是比较常用的一种方式。在前序输入次序下，可以按照以下步骤建立二叉树的存储结构：

1. 定义二叉树的结构体，包含左右子树指针和节点值等信息。

2. 读入前序遍历序列，按照顺序逐个创建二叉树节点。

3. 对于每个节点，如果它的值不为空，则将其作为根节点，并将其左右子树指针初始化为空。

4. 如果当前节点的左子树为空，则读入下一个节点的值，并将其作为当前节点的左子树节点。

5. 如果当前节点的左子树不为空，但右子树为空，则读入下一个节点的值，并将其作为当前节点的右子树节点。

6. 如果当前节点的左右子树都不为空，则回溯到当前节点的父节点，并继续判断其父节点的右子树是否为空。

7. 重复步骤4-6，直到读入所有节点的值，建立完整的二叉树。

需要注意的是，在建立二叉树的过程中，需要使用栈或递归等方式来保存当前节点的信息，以便回溯到父节点时能够正确处理。同时，为了方便遍历和操作二叉树，可以在结构体中添加一些额外的信息，如节点深度、父节点指针等。

相关问题

以二叉链表为存储结构，编写算法建立一棵二叉树，并按前序遍历次序打印二叉树中的所有叶子结点。

算法步骤：

1. 定义二叉树的结构体和建立二叉树的函数。
2. 编写前序遍历函数和打印叶子结点函数。
3. 在主函数中调用建立二叉树函数，然后依次调用前序遍历函数和打印叶子结点函数。

参考代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 二叉树结构体
typedef struct TreeNode {
    char data;
    struct TreeNode* left;
    struct TreeNode* right;
} TreeNode;

// 建立二叉树函数
TreeNode* createTree() {
    char ch;
    scanf("%c", &ch);
    if (ch == '#') { // 如果输入的是 #，表示该结点为空
        return NULL;
    }
    TreeNode* root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->data = ch;
    root->left = createTree();
    root->right = createTree();
    return root;
}

// 前序遍历函数
void preorderTraverse(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    printf("%c ", root->data);
    preorderTraverse(root->left);
    preorderTraverse(root->right);
}

// 打印叶子结点函数
void printLeafNode(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) { // 如果该结点没有左右子树，即为叶子结点
        printf("%c ", root->data);
    }
    printLeafNode(root->left);
    printLeafNode(root->right);
}

int main() {
    printf("请输入二叉树（前序遍历）：\n");
    TreeNode* root = createTree();

    printf("前序遍历结果为：\n");
    preorderTraverse(root);
    printf("\n");

    printf("叶子结点为：\n");
    printLeafNode(root);
    printf("\n");

    return 0;
}

以二叉链表为二叉树的存储结构，设计算法按前序遍历次序输出二叉树中的叶子结点。

### 回答1：
算法步骤如下：

1. 如果二叉树为空，则直接返回。

2. 如果当前节点是叶子结点，则输出该节点的值。

3. 如果当前节点有左子树，则递归遍历左子树。

4. 如果当前节点有右子树，则递归遍历右子树。

代码实现如下：

void printLeafNodes(BiTree T) {
    if (T == NULL) {
        return;
    }
    if (T->lchild == NULL && T->rchild == NULL) {
        printf("%d ", T->data);
    }
    printLeafNodes(T->lchild);
    printLeafNodes(T->rchild);
}

其中，BiTree是二叉树的结构体类型，包含data、lchild和rchild三

### 回答2：
二叉链表是一种常用的二叉树存储结构，其中每个结点包括数据元素、左右孩子结点指针，且可以利用链表的方式方便地动态增删结点。按前序遍历次序输出二叉树中的叶子结点即是在按照前序遍历的方式遍历二叉树的过程中，对每个结点进行判断，如果它是叶子结点，则输出它的数据元素。

具体的算法实现如下：

1. 如果二叉树为空，则直接返回。

2. 对于非空的根结点，进行以下操作：

(1) 如果当前结点没有左右孩子，即为叶子结点，则输出它的数据元素。

(2) 如果当前结点有左孩子，递归地对它的左子树进行前序遍历输出叶子结点。

(3) 如果当前结点有右孩子，递归地对它的右子树进行前序遍历输出叶子结点。

按照上述算法进行实现，可以输出二叉树中所有的叶子结点。需要注意的是，该算法可以通过递归方式实现，但也可以通过非递归方式实现，例如利用堆栈或者队列的数据结构进行遍历操作，在每次遍历时进行判断和输出。

### 回答3：
二叉链表是一种常见的二叉树存储结构，可以用指针的方式描述树中节点、父子关系等信息。按照前序遍历次序输出二叉树中的叶子结点，可以采用递归的方式实现。

具体的实现步骤如下：

(1) 定义一个递归函数 LeafNode ，该函数接收一个参数节点 p ，用于表示当前节点。

(2) 判断当前节点是否为叶子结点，如果是，则输出该节点的值；否则，递归遍历该节点的左右子树，直到找到所有的叶子节点。

(3) 对二叉树中每个节点都调用 LeafNode 函数，就可以输出所有叶子结点的值。

代码实现如下：

void LeafNode(BiTree p)
{
    if (p == NULL)
        return;
    if (p->lchild == NULL && p->rchild == NULL)
    {
        cout << p->data << " ";
    }
    LeafNode(p->lchild);
    LeafNode(p->rchild);
}

该算法时间复杂度为 O(n)，其中 n 表示二叉树中节点的个数。每个节点只遍历一次，因此时间复杂度为线性的。

在实际应用中，按照前序遍历次序输出二叉树中的叶子结点，可以方便地统计或处理二叉树中的叶子结点。例如，可以统计二叉树叶子结点的个数、输出叶子结点的路径等信息。