E1=[0.7688 0.0805 0.1507] E2=[0.7688 0.0805 0.1507],则DS证据融合结果为多少
时间: 2023-09-03 22:26:31 浏览: 81
### 回答1:
DS证据融合的公式为:
$$
Bel(A_i) = \frac{\prod_{j=1}^n m_{ij}^{w_j}}{\sum_{k=1}^{|H|} \prod_{j=1}^n m_{kj}^{w_j}}
$$
其中,$Bel(A_i)$ 表示 $A_i$ 的置信度,$m_{ij}$ 表示第 $i$ 个假设在第 $j$ 个证据下的置信度,$w_j$ 是权重系数,$|H|$ 是假设的总数。
根据题目给出的数据,$E1$ 和 $E2$ 是同一个证据,则我们可以将其视为两个相同的证据,即 $n=2$,$w_1=w_2=0.5$,$m_{11}=0.7688$,$m_{12}=0.0805$,$m_{13}=0.1507$。
将上述数据代入公式得到:
$$
Bel(A_i) = \frac{0.7688^{0.5} \times 0.0805^{0.5} \times 0.1507^{0.5}}{(0.7688^{0.5} \times 0.0805^{0.5} \times 0.1507^{0.5}) + (0.7688^{0.5} \times 0.0805^{0.5} \times 0.1507^{0.5})} = 0.5
$$
因此,DS证据融合结果为 $0.5$。
### 回答2:
根据题目中给出的E1和E2的数值,可以看出E1和E2是完全相同的。因此,将它们进行DS证据融合时,结果也将是完全相同的。
根据DS证据融合的公式,可以计算融合后的结果如下:
D = (E1 * E2) / (1 - E1 * E2)
其中,*表示逐元素相乘。
根据给定的数值,可以计算得到:
E1 * E2 = [0.7688 * 0.7688, 0.0805 * 0.0805, 0.1507 * 0.1507]
= [0.59274244, 0.00648025, 0.02272049]
1 - E1 * E2 = [1 - 0.59274244, 1 - 0.00648025, 1 - 0.02272049]
= [0.40725756, 0.99351975, 0.97727951]
D = [0.59274244 / 0.40725756, 0.00648025 / 0.99351975, 0.02272049 / 0.97727951]
≈ [1.45493700, 0.00652673, 0.02324802]
因此,根据计算结果,DS证据融合的结果为D ≈ [1.45493700, 0.00652673, 0.02324802]。
### 回答3:
如果E1和E2是相同的证据,则它们的融合结果也将是相同的。根据题目所给的E1和E2,可以发现它们的值完全相同。因此,两个证据的融合结果应为[0.7688 0.0805 0.1507]。
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