实心带电球体内部电势分布
时间: 2023-10-30 11:07:21 浏览: 68
一个带电的实心球体的内部电势分布满足以下条件:
在球心处电势最大,即电势为 $V_{max}$。
球体表面处电势为常数,即电势为 $V_{surface}$。
球体内部任何点的电势 $V$ 与其到球心的距离 $r$ 成反比,即 $V\propto\frac{1}{r}$。
具体的电势分布公式为 $V(r)=\frac{Q}{4\pi\epsilon_0 R} \cdot \left(3-\frac{r^2}{R^2}\right)$,其中 $Q$ 是球体的总电荷量,$\epsilon_0$ 是真空介电常数,$R$ 是球体的半径。
需要注意的是,这个公式只适用于带电的实心球体内部的电势分布,不适用于其他形状的电荷分布。
相关问题
matlab画三维实心球体
以下是在Matlab中绘制三维实心球体的方法:
方法一:
```matlab
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
surf(x,y,z); % 绘制球体
axis equal; % 设置坐标轴比例尺寸相等
```
方法二:
```matlab
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
patch(x,y,z,'r'); % 绘制球体
axis equal; % 设置坐标轴比例尺寸相等
```
方法三:
```matlab
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
[x,y,z] = sphere(50); % 生成球体的坐标数据
r = 5; % 球体半径
x = x * r; % 按照半径缩放坐标数据
y = y * r;
z = z * r;
patch(x,y,z,'r'); % 绘制球体
axis equal; % 设置坐标轴比例尺寸相等
```
用opengl的glut库画一个实心球体,三维的代码,c++
下面是使用OpenGL的GLUT库画一个实心球体的C++代码:
```c++
#include <GL/glut.h>
#include <cmath>
void display() {
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
gluLookAt(0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);
glColor3f(0.0, 0.0, 1.0);
glutSolidSphere(1.0, 50, 50);
glutSwapBuffers();
}
void reshape(int w, int h) {
glViewport(0, 0, (GLsizei)w, (GLsizei)h);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluPerspective(45.0, (GLfloat)w/(GLfloat)h, 0.1, 100.0);
}
int main(int argc, char **argv) {
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);
glutInitWindowSize(500, 500);
glutCreateWindow("Solid Sphere");
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
glutDisplayFunc(display);
glutReshapeFunc(reshape);
glutMainLoop();
return 0;
}
```
这个代码使用了GLUT库的`glutSolidSphere()`函数来绘制一个实心球体,其中第一个参数是半径,第二和第三个参数是水平和垂直方向的细分数。`gluPerspective()`函数用于设置透视投影,`gluLookAt()`函数用于设置观察点和观察目标点的位置。最后,`glEnable(GL_DEPTH_TEST)`用于启用深度测试,确保渲染的物体按照正确的顺序绘制。