用C++用动态规划法实现最大子段和问题。给定由n个整数组成的序列(a1, a2, ..., an),求该序列形如的子段和的最大值
时间: 2023-06-26 18:04:16 浏览: 105
最大子段和问题可以使用动态规划算法来解决,具体实现如下:
1. 定义一个一维数组dp[],其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最大子段和。
2. 初始化:dp[0] = a[0],maxSum = a[0]。
3. 状态转移方程:dp[i] = max(dp[i-1] + a[i], a[i]),即前i个元素中以第i个元素结尾的最大子段和要么是前i-1个元素中以第i-1个元素结尾的最大子段和加上a[i],要么是只包含a[i]。
4. 每次更新maxSum为当前最大值,即maxSum = max(maxSum, dp[i])。
5. 最终返回maxSum作为最大子段和。
代码实现如下:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int maxSubArray(int a[], int n) {
int dp[n], maxSum = a[0];
dp[0] = a[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i] = max(dp[i-1] + a[i], a[i]);
maxSum = max(maxSum, dp[i]);
}
return maxSum;
}
int main() {
int a[] = {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
cout << "The maximum sum of subarray is: " << maxSubArray(a, n) << endl;
return 0;
}
```
输出结果为:The maximum sum of subarray is: 6。