使用移动最小二乘法拟合曲线,要求拟合的曲线通过给定点,写成matlab程序

时间: 2023-06-29 14:17:27 浏览: 91
移动最小二乘法(Moving Least Squares, 简称 MLS)是一种基于局部权重函数的曲面重建方法,它可以通过给定的点云数据,拟合出一个平滑的曲面。下面是用 MATLAB 实现 MLS 拟合曲线的示例代码: ```matlab % 生成测试数据 x = linspace(0, 2*pi, 50); y = sin(x) + 0.1*randn(size(x)); % 设置 MLS 参数 radius = 0.2; % 半径 degree = 1; % 多项式次数 % 构造权重函数 weight = @(r) (1 - r.^3).^3; % 高斯函数 % 计算 MLS 拟合曲线 y_fit = zeros(size(x)); for i = 1:numel(x) % 计算每个查询点的权重 d = abs(x(:)-x(i)); w = weight(d / radius); w = w / sum(w); % 构造多项式 p = ones(size(x(:))); for j = 1:degree p = [p, x(:).^j]; end % 计算系数 c = p' * diag(w) * p \ (p' * diag(w) * y(:)); % 计算查询点的值 p_q = ones(size(w)); for j = 1:degree p_q = [p_q, x(i).^j]; end y_fit(i) = p_q * c; end % 绘制结果 figure; plot(x, y, 'o', x, y_fit, '-'); legend('原始数据', '拟合曲线'); ``` 这段代码首先生成了一个正弦曲线,并添加了高斯噪声。然后通过设置半径和多项式次数,构造了一个权重函数和多项式,对每个查询点进行 MLS 拟合,并最终绘制出了原始数据和拟合曲线。

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