用Pthreads实现梯形积分法

梯形积分法是一种数值积分方法，可以用来近似计算定积分。在使用Pthreads实现梯形积分法时，可以将计算任务分成多个子任务，每个子任务使用梯形积分法来计算一部分定积分，然后将所有子任务的计算结果汇总得到最终的积分值。

下面是一个使用Pthreads实现梯形积分法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <pthread.h>
#include <math.h>

#define NUM_THREADS 4    // 线程数量
#define N 10000000       // 划分区间数
#define a 0.0            // 积分下限
#define b 1.0            // 积分上限

double f(double x) {
    return sin(x);   // 被积函数
}

double trap(double left, double right, double height) {
    return (left + right) * height / 2.0;   // 梯形面积公式
}

void *worker(void *arg) {
    int tid = *(int*)arg;
    double h = (b - a) / N;   // 子区间宽度
    int start = tid * N / NUM_THREADS;   // 子区间起始索引
    int end = (tid + 1) * N / NUM_THREADS;   // 子区间结束索引
    double sum = 0.0;
    for (int i = start; i < end; i++) {
        double left = a + i * h;
        double right = a + (i + 1) * h;
        double height = (f(left) + f(right)) / 2.0;
        sum += trap(f(left), f(right), h);
    }
    double *result = malloc(sizeof(double));
    *result = sum;
    return (void*)result;
}

int main() {
    pthread_t threads[NUM_THREADS];
    int tids[NUM_THREADS];
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i < NUM_THREADS; i++) {
        tids[i] = i;
        pthread_create(&threads[i], NULL, worker, (void*)&tids[i]);
    }
    for (int i = 0; i < NUM_THREADS; i++) {
        double *result;
        pthread_join(threads[i], (void**)&result);
        sum += *result;
        free(result);
    }
    printf("Integral value: %f\n", sum);
    return 0;
}

在这个示例中，我们定义了一个`worker`函数来执行每个子任务的计算。该函数需要接受一个整数参数，表示线程的ID。在该函数中，我们首先计算出子区间的起始索引和结束索引，然后通过梯形积分法来计算该子区间的积分值。最后，将计算结果存储在堆上分配的内存中，并将其作为返回值返回。

在`main`函数中，我们首先创建了多个线程，并分别为每个线程传递一个唯一的线程ID。然后，我们使用`pthread_join`函数来等待每个线程的计算结果，并将这些结果相加得到最终的积分值。最后，我们输出积分值并退出程序。

需要注意的是，在使用Pthreads实现梯形积分法时，需要将任务平均分配给每个线程，并确保每个线程都处理不同的区间。此外，由于每个线程都会分配堆上的内存，因此在使用完毕后需要及时释放这些内存，以避免内存泄漏问题。