动态规划的基本思想是什么？说明动态规划与分治法各适用什么情况？

动态规划的基本思想是将一个大问题分解为许多小问题，逐个求解小问题，并将这些小问题的解整合起来，得到原问题的解。

具体步骤如下：
1. 定义状态：给出状态的含义，找出与原问题相关的变量；
2. 定义状态转移方程：将原问题分解为若干个子问题，写出子问题之间的递推关系；
3. 定义边界：确定最小子问题的解；
4. 确定求解顺序：通常采用自底向上的顺序求解。

动态规划与分治法都是将一个大问题分解为许多小问题，逐个求解小问题，但两者的区别在于：
- 分治法通常将原问题分解为若干个互不重叠的子问题，递归求解子问题并将它们的解整合起来，得到原问题的解。分治法适用于原问题可以被分解为若干个互不相关的子问题，且这些子问题的解可以被复用的情况。
- 动态规划则通常将原问题分解为若干个重叠的子问题，逐个求解小问题，并将这些小问题的解整合起来，得到原问题的解。动态规划适用于原问题可以被分解为若干个重叠的子问题，且这些子问题的解不能被复用的情况。

综上所述，当原问题可以分解为若干互不相关的子问题时，可以使用分治法求解；当原问题可以分解为若干重叠的子问题时，可以使用动态规划求解。