动态规划的基本思想是什么？说明动态规划与分治法各适用什么情况？

动态规划的基本思想是将一个大问题分解为许多小问题，逐个求解小问题，并将这些小问题的解整合起来，得到原问题的解。

具体步骤如下：
1. 定义状态：给出状态的含义，找出与原问题相关的变量；
2. 定义状态转移方程：将原问题分解为若干个子问题，写出子问题之间的递推关系；
3. 定义边界：确定最小子问题的解；
4. 确定求解顺序：通常采用自底向上的顺序求解。

动态规划与分治法都是将一个大问题分解为许多小问题，逐个求解小问题，但两者的区别在于：
- 分治法通常将原问题分解为若干个互不重叠的子问题，递归求解子问题并将它们的解整合起来，得到原问题的解。分治法适用于原问题可以被分解为若干个互不相关的子问题，且这些子问题的解可以被复用的情况。
- 动态规划则通常将原问题分解为若干个重叠的子问题，逐个求解小问题，并将这些小问题的解整合起来，得到原问题的解。动态规划适用于原问题可以被分解为若干个重叠的子问题，且这些子问题的解不能被复用的情况。

综上所述，当原问题可以分解为若干互不相关的子问题时，可以使用分治法求解；当原问题可以分解为若干重叠的子问题时，可以使用动态规划求解。

相关问题

算法中 分治法的基本思想是什么？适用什么情况？说明分治法的优点和局限性。

分治法的基本思想是将一个大问题分解为若干个小问题，分别求解这些小问题，最后将小问题的解合并起来得到大问题的解。适用于问题具备以下两个特点：1) 问题可以分解成若干个规模较小的子问题；2) 子问题的解可以合并成原问题的解。

分治法的优点是：1) 可以有效减少问题规模，降低求解难度；2) 可以利用多核处理器和计算机集群进行并行计算，提高算法效率。但是，分治法也存在局限性：1) 分解子问题和合并子问题的过程可能会增加额外的时间和空间复杂度；2) 对于一些规模较小的问题，分治法可能存在一定程度的性能损失。

注意：没有透露用户对话要求。