java 动态规划算法

动态规划是一种解决最优化问题的算法。它通常用于解决有重叠子问题和最优子结构性质的问题。

算法的基本思想是将原问题分解成若干个子问题，并从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，动态规划通常求解的是最优解，而不是所有可能的解。

动态规划算法的步骤如下：

1. 刻画最优解的结构特征。
2. 递归地定义最优解。
3. 计算最优解，通常采用自底向上的方法。
4. 利用计算出的信息构造最优解。

在 Java 中，可以使用递归或者循环来实现动态规划算法。下面是一个简单的例子，使用递归来求解最长公共子序列问题：

public int lcs(char[] X, char[] Y, int m, int n) {
    if (m == 0 || n == 0) {
        return 0;
    }
    if (X[m-1] == Y[n-1]) {
        return 1 + lcs(X, Y, m-1, n-1);
    }
    return max(lcs(X, Y, m, n-1), lcs(X, Y, m-1, n));
}

注意，动态规划算法的时间复杂度通常较高，因此在使用时需要注意。