使用c++编程、编写计算 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 … 前n项之和的函数cal(int n),其中n是表达式的项数,n为正整数。例如,当n为4时,表达式为1 - 1/3 + 1/5 - 1/7,值为0.72381。 输入格式: 输入在一行中给出1个正整数n。 输出格式: 输出表达式前n项的和,为一个浮点数。 输入样例: 4 输出样例: 0.72381
时间: 2024-02-20 12:56:04 浏览: 105
好的,以下是对应的C++代码实现:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
double cal(int n) {
double sum = 0;
int sign = 1;
for (int i = 1; i <= n; i += 2) {
sum += sign * 1.0 / i;
sign = -sign;
}
return sum;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
cout << cal(n) << endl;
return 0;
}
```
主要思路是使用一个循环来计算每一项的值,通过一个变量sign来表示正负号,每次循环后将sign变为相反数以改变符号。最后将所有项的值相加得到总和,返回结果即可。
相关问题
如何用C++编程计算序列1/1! - 1/3! + 1/5! - 1/7! + ... + (-1)^n / (2n-1)! 的和?
要在C++中编写程序来计算这个交错级数,可以使用循环结构和条件运算符。这里是一个简单的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
// 助手函数,用于计算阶乘
int factorial(int n) {
int fact = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
fact *= i;
}
return fact;
}
// 计算交错级数的和
double alternating_series_sum(int n) {
double sum = 0.0;
int sign = 1; // 初始值为正
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int denominator = factorial(2 * i);
sum += sign * static_cast<double>(1) / denominator;
sign = -sign; // 每次迭代改变符号
}
return sum;
}
int main() {
int n;
std::cout << "Enter the number of terms to compute: ";
std::cin >> n;
if (n > 0) {
double result = alternating_series_sum(n);
std::cout << "The sum is: " << result << std::endl;
} else {
std::cerr << "Number of terms should be a positive integer." << std::endl;
}
return 0;
}
```
在这个代码中,`factorial` 函数负责计算阶乘,`alternating_series_sum` 函数则负责递归计算交错级数的部分和。注意,由于涉及到浮点数的除法,所以我们将整数转换为 `static_cast<double>`,避免精度损失。
本题要求编写程序,计算序列 2/1+3/2+5/3+8/5+... 的前n项之和。注意该序列从第2项
根据题目要求,我们可以编写一个简单的程序来计算序列 2/1 3/2 5/3 8/5 ... 的前n项之和。
首先,我们可以使用一个循环来生成这个序列,并且在每一步都计算当前项的值并将其加入到总和中。具体的伪代码如下:
sum = 0
a = 2
b = 1
for i from 1 to n:
sum = sum + a / b
c = a
a = a + b
b = c
最后,我们可以输出sum的值即可得到这个序列前n项的和。这个程序的时间复杂度是O(n),因为我们只需要进行n次循环来计算和。
如果需要具体的代码实现,我们可以使用任何一种编程语言(例如Python、Java或者C++)来实现这个逻辑,只需要按照上述伪代码的逻辑进行编写即可。
总之,这样一个简单的程序可以很容易地计算出序列 2/1 3/2 5/3 8/5 ... 的前n项之和,这种计算也对于理解和学习数学中的序列和递推关系有很大的帮助。