用java编写动态规划算法解决最优投资分配问题

最优投资分配问题可以用动态规划算法求解。下面是Java代码实现：

public class InvestmentAllocation {
    public static void main(String[] args) {
        int[] profits = {5, 10, 15, 20, 25};
        int[] costs = {2, 3, 4, 5, 6};
        int totalMoney = 10;
        int[][] dp = new int[profits.length + 1][totalMoney + 1];
        for (int i = 0; i <= profits.length; i++) {
            for (int j = 0; j <= totalMoney; j++) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    dp[i][j] = 0;
                } else if (costs[i - 1] > j) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - costs[i - 1]] + profits[i - 1]);
                }
            }
        }
        System.out.println("最大收益为：" + dp[profits.length][totalMoney]);
    }
}

其中，`profits`数组表示每种投资方案的收益，`costs`数组表示每种投资方案的成本，`totalMoney`表示总共可用的投资金额。

定义一个二维数组`dp`，其中`dp[i][j]`表示前`i`种投资方案中，在总共可用的投资金额为`j`的情况下，能够获得的最大收益。

根据动态规划的思想，可以得到状态转移方程：

- 当`i=0`或`j=0`时，`dp[i][j]=0`；
- 当`cost[i-1]>j`时，`dp[i][j]=dp[i-1][j]`；
- 当`cost[i-1]<=j`时，`dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-cost[i-1]]+profits[i-1])`。

最终，`dp[profits.length][totalMoney]`就是最大收益。