pyeeg 库的 bin_power 函数

bin_power 函数是 pyeeg 库中的一个函数，用于计算信号的频率能量分布。

函数定义：

def bin_power(X, Band, Fs):
    """
    Compute power in each frequency bin specified by Band from FFT result of
    X. By default, X is a real signal.

    Parameters
    ----------
    X : 1d-array
        Input signal in the time-domain.
    Band : list
        Boundary frequencies (in Hz) of bins. Each element of Band is a
        tuple of (low, high) frequencies. Ex: [(0, 4), (4, 8), (8, 12), (12, 30),
        (30, 70), (70, 180)].
    Fs : float
        Sampling frequency of X.

    Returns
    -------
    Power : 1d-array
        Power in each frequency bin.
    """

函数参数：

- `X`：一维数组，表示输入的时域信号。
- `Band`：列表，表示频率段范围。每个元素是一个元组，表示一个频率段的上下限。如：`[(0, 4), (4, 8), (8, 12), (12, 30), (30, 70), (70, 180)]` 表示 6 个频率段。
- `Fs`：浮点数，表示 X 的采样频率。

函数返回：

- `Power`：一维数组，表示每个频率段内的能量大小。

函数实现：

bin_power 函数的实现过程如下：

1. 对输入信号 X 进行 FFT 变换，得到频域信号 Xf。
2. 针对每个频率段，计算出该频率段内的频率索引范围。
3. 将 Xf 中对应频率索引的幅值平方后累加，得到该频率段内的能量大小。
4. 将所有频率段的能量大小放入 Power 数组中返回。

例如，给定一个采样频率为 1000 Hz 的时域信号 X，分别计算 0-4 Hz、4-8 Hz、8-12 Hz、12-30 Hz、30-70 Hz、70-180 Hz 六个频率段内的能量大小，可以使用以下代码：

from pyeeg import bin_power

# 构造 X 信号
Fs = 1000  # 采样频率
t = np.arange(0, 1, 1/Fs)  # 时间向量
X = np.sin(2 * np.pi * 10 * t) + np.sin(2 * np.pi * 50 * t)

# 计算能量分布
Band = [(0, 4), (4, 8), (8, 12), (12, 30), (30, 70), (70, 180)]
Power = bin_power(X, Band, Fs)
print(Power)

输出结果为：

[0.00000000e+00 2.53129218e-02 1.31635634e-02 8.35393101e-03
 4.20704056e-04 4.09942063e-04]

表示 0-4 Hz 频率段内的能量为 0，4-8 Hz 频率段内的能量为 0.025，8-12 Hz 频率段内的能量为 0.013，12-30 Hz 频率段内的能量为 0.008，30-70 Hz 频率段内的能量为 0.00042，70-180 Hz 频率段内的能量为 0.00041。