线性代数 点积如何运算？

点积（也称向量内积或点乘）是两个向量的乘积与它们夹角的余弦值的乘积。设有两个n维向量a和b，它们的点积表示为a·b，计算方法如下：

a·b = a1b1 + a2b2 + ... + anbn

其中，a1、a2、...、an为向量a中的n个元素，b1、b2、...、bn为向量b中的n个元素。

例如，对于向量a=[1, 2, 3]和向量b=[4, 5, 6]，它们的点积为：

a·b = 1×4 + 2×5 + 3×6 = 32

点积的计算结果是一个标量（即只有大小，没有方向）。点积在线性代数中有着广泛的应用，例如计算向量的长度、判断向量是否垂直或平行、求解线性方程组等。