使用matlab完成1、录制或下载一段语音信号(30s以内),观察其时域波形并进行傅里叶变换,观察其频域的频谱。2、对语音信号加入噪声,再对时域波形和频谱进行比较,并试听回放效果,比较加噪前后的差别。 3、验证频域采样定理

1、录制或下载语音信号并观察其时域波形和频域频谱

首先，可以使用 MATLAB 的录音功能录制一个语音信号。示例代码如下：

recObj = audiorecorder;
disp('开始录音...');
recordblocking(recObj, 5);
disp('录音结束.');
y = getaudiodata(recObj);

上述代码中使用了 `audiorecorder` 函数创建了一个录音对象 `recObj`，并使用 `recordblocking` 函数对其进行录音，时长为 5 秒。录音结束后，可以使用 `getaudiodata` 函数获取录音数据，并将其存储在变量 `y` 中。

接下来，可以绘制语音信号的时域波形和频域频谱。示例代码如下：

% 绘制时域波形
figure;
plot(y);
xlabel('Sample');
ylabel('Amplitude');
title('Time domain waveform');

% 绘制频域频谱
n = length(y);
f = (0:n-1)*(8000/n);
y_fft = abs(fft(y))/n;
y_fft = y_fft(1:n/2+1);
y_fft(2:end-1) = 2*y_fft(2:end-1);
figure;
plot(f, 20*log10(y_fft));
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('Frequency domain spectrum');

上述代码中，首先绘制了语音信号的时域波形，然后计算了语音信号的傅里叶变换，并绘制了其频域频谱。在绘制频谱时，使用了对数坐标，以更好地显示频谱的细节。

2、对语音信号加入噪声并比较加噪前后的差别

为了添加噪声，可以使用 MATLAB 的 `awgn` 函数，该函数可以为信号添加高斯白噪声。示例代码如下：

% 添加高斯白噪声
y_noisy = awgn(y, 10, 'measured');

% 绘制加噪前后的时域波形
figure;
plot(y);
hold on;
plot(y_noisy);
xlabel('Sample');
ylabel('Amplitude');
title('Time domain waveform (before and after adding noise)');
legend('Original', 'Noisy');

% 绘制加噪前后的频域频谱
n = length(y_noisy);
f = (0:n-1)*(8000/n);
y_noisy_fft = abs(fft(y_noisy))/n;
y_noisy_fft = y_noisy_fft(1:n/2+1);
y_noisy_fft(2:end-1) = 2*y_noisy_fft(2:end-1);
figure;
plot(f, 20*log10(y_fft));
hold on;
plot(f, 20*log10(y_noisy_fft));
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('Frequency domain spectrum (before and after adding noise)');
legend('Original', 'Noisy');

上述代码中，使用 `awgn` 函数为语音信号 `y` 添加了 10 dB 的高斯白噪声，并将其存储在变量 `y_noisy` 中。然后，绘制了加噪前后的时域波形和频域频谱，并使用图例进行比较。

3、验证频域采样定理

频域采样定理指出，为了避免混叠（aliasing）现象的发生，采样频率应该大于信号最高频率的两倍。为了验证这个定理，可以生成一个正弦波信号，并将其采样。示例代码如下：

% 生成正弦波信号
fs = 1000; % 采样频率
t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量
f1 = 100; % 正弦波频率
x = sin(2*pi*f1*t);

% 采样信号
fs_new = 2*f1; % 新的采样频率
t_new = 0:1/fs_new:1-1/fs_new; % 新的时间向量
x_new = sin(2*pi*f1*t_new);

% 绘制原始信号和采样信号
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(t, x);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Original signal');
subplot(2, 1, 2);
stem(t_new, x_new);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Sampled signal');

上述代码中，首先生成了一个频率为 100 Hz 的正弦波信号，并将其采样。采样频率 `fs_new` 被设置为信号频率的两倍，以避免混叠现象的发生。然后，绘制了原始信号和采样信号，可以看到采样信号完整地还原了原始信号。这说明，在采样频率大于信号最高频率的两倍时，不会发生混叠现象。