有n个整数 使前面各数
时间: 2024-02-29 20:56:52 浏览: 34
顺序随意,后面各数递增,求最长的递增子序列长度。
这是一个经典的动态规划问题。可以使用动态规划算法来解决。具体做法是定义一个长度为n的数组dp,其中dp[i]表示以第i个数为结尾的最长递增子序列的长度。初始时,dp数组中的所有元素都为1,因为每个数本身都可以看成一个长度为1的递增子序列。然后,从第2个数开始遍历整个数组,对于每个数,遍历它前面的所有数,如果当前数大于前面的某个数,说明可以将当前数接在前面的那个数后面形成一个长度更长的递增子序列,此时更新dp[i]的值为dp[j]+1,其中j表示在i之前且小于i的所有数中,最后一个小于i的数的下标。最终,dp数组中的最大值即为所求的最长递增子序列长度。
相关问题
有n个整数,使前面各数顺序向后移m个位置
### 回答1:
假设有一个长度为n的整数数组a,要求将a中的元素都向后移动m个位置。移动后,a的前m个元素会变为原来a的后n-m个元素,而a的后n-m个元素会变为原来a的前m个元素。可以通过以下步骤实现这一操作:
1. 创建一个长度为n的新数组b。
2. 将a的后n-m个元素复制到b的前m个位置。
3. 将a的前m个元素复制到b的后n-m个位置。
4. 将b赋值给a,完成数组元素的移动操作。
可以用以下代码实现这一操作:
```
int n = a.length;
int[] b = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i < m) {
b[i + n - m] = a[i];
} else {
b[i - m] = a[i];
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = b[i];
}
```
这段代码假设m小于n,如果m大于等于n,则需要将m对n取模,以防止数组越界。
### 回答2:
题目描述:
有n个整数,要求将这些数往后移动m个位置,即整数i移动到i+m位置(若i+m>n,则将i+m-n转移到开头处)。要求时间复杂度为O(n),且只能使用常数级额外空间。
思路分析:
这道题可以采用循环移位的思想进行求解。循环移位即将一个数组或者字符串的元素向右循环移动n个位置。我们可以利用执行多次循环移位操作,实现将前面各个数顺序向后移m个位置。
假设有以下数组:
1 2 3 4 5 6
将数组向后移动2个位置,得到的新数组为:
5 6 1 2 3 4
我们可以发现,数组的后三个元素(4、5、6)被移到了数组的前面,而其余的元素则被依次向后移动了2个位置。这个过程中需要分别处理前三个元素和后三个元素。
处理前三个元素:
先将前三个元素反转。原数组为:
1 2 3 4 5 6
反转后数组变为:
3 2 1 4 5 6
处理后三个元素:
截取后三个元素并将其反转。原数组为:
1 2 3 4 5 6
截取后三个元素并反转后,数组变为:
1 2 3 6 5 4
最终,将前三个元素和后三个元素合并起来即可得到结果。即:
3 2 1 6 5 4
代码实现:
实现代码如下。其中nums为要移动的数组,m为移动的位数。由于题目中要求只能使用常数级额外空间,因此我们采用常数级别的空间交换元素。在循环移位的过程中先将数组中的元素按照上述方法进行分组,再分别处理每一组。最后再将处理后的各组元素合并起来。
```python
def rotate(nums, m):
n = len(nums)
m = m % n
# 反转数组中从0到n-m-1的元素
for i in range((n - m) // 2):
nums[i], nums[n - m - i - 1] = nums[n - m - i - 1], nums[i]
# 反转数组中从n-m到n-1的元素
for i in range(m // 2):
nums[n - m + i], nums[n - 1 - i] = nums[n - 1 - i], nums[n - m + i]
# 反转整个数组
nums.reverse()
nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
m = 2
rotate(nums, m)
print(nums)
```
### 回答3:
这个问题可以用数组相关的技巧来解决。我们首先需要一个大小为n的整型数组a,表示这n个整数。接下来,我们定义一个大小为m的整型数组b,用于存放原数组a中最后m个数。然后,我们从后往前遍历数组a,将其后m个数移动到数组b中。
接下来,我们再次从后往前遍历数组a,将其前n-m个数向后移动m个位置。这里我们需要倒序遍历数组a,以免后面的数覆盖前面的数。我们可以使用循环将数组a向后移动m个位置:从a[n-1]开始,顺序将a[i-m]的值赋给a[i]。值得注意的是,在进行移动时,需要保证移动后原来的数组a中多出的位置(即前面的m个位置)都被填充为0。
最后,我们将数组b中保存的最后m个数复制到数组a的前m个位置,即可得到移动m个位置后的数组a。
例如,对于数组a=[1, 2, 3, 4, 5]和m=2,我们可以按照上述步骤来移动数组,最终得到a=[0, 0, 1, 2, 3]。
有n个整数,使其前面各数顺序向后移m个位置
可以使用一个额外的数组来存储移动后的结果。具体步骤如下:
1. 创建一个长度为n的数组result,用于存储移动后的结果。
2. 将原数组中的元素按照顺序向后移动m个位置,即将原数组中第i个元素移动到result数组中的第(i+m)%n个位置。
3. 将result数组中的元素复制回原数组中。
下面是具体的代码实现:
```python
def move_array(nums, m):
n = len(nums)
result = [0] * n
for i in range(n):
result[(i+m)%n] = nums[i]
for i in range(n):
nums[i] = result[i]
return nums
```
示例:
```python
nums = [1, 2, 3, 4, 5]
m = 2
print(move_array(nums, m)) # [4, 5, 1, 2, 3]
```
时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)。