多目标规划算法matlab

在 MATLAB 中，可以使用 Multi-Objective Optimization Toolbox 来解决多目标规划问题。该工具箱提供了多种算法，如 NSGA-II、MOGA、SPEA2 等。

使用该工具箱的一般步骤如下：
1. 定义目标函数和约束条件；
2. 定义变量的上下界；
3. 配置算法参数；
4. 运行算法并获取 Pareto 最优解集合。

以下是一个简单的例子：

% 目标函数
fun = @(x) [x(1)^2 + x(2)^2, (x(1)-1)^2 + x(2)^2];

% 约束条件
nonlcon = @(x) [1.5 - x(1)*x(2), x(1)*x(2) - 3];

% 变量上下界
lb = [-10, -10];
ub = [10, 10];

% 配置算法参数
options = optimoptions('gamultiobj', 'Display', 'final');

% 运行算法
[x, fval] = gamultiobj(fun, 2, [], [], [], [], lb, ub, nonlcon, options);

% 绘制 Pareto 最优解集合
plot(fval(:,1), fval(:,2), 'o');
xlabel('f_1(x)');
ylabel('f_2(x)');