根据狭义相对论中的洛伦兹变换编写程序计算r(0<r<1)倍光速下（沿X轴传播）物体的长短变化、质量变化与时间的变化情况

在狭义相对论中，洛伦兹变换描述了高速运动物体相对于静止观察者的时间膨胀（时间变慢）、长度收缩以及质量的轻微增加。这里我们可以使用洛伦兹变换公式来计算这些效应。对于沿着X轴的速度v = r * c（其中c是光速），我们有以下关系：

1. 长度收缩（ΔL / L）:
\[
\frac{\Delta L}{L} = -\gamma \frac{v}{c}
\]
其中γ（伽马）是洛伦兹因子，定义为 \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \)。

2. 时间膨胀（Δt / t）:
\[
\frac{\Delta t}{t} = \gamma
\]

3. 质量增加（Δm / m）:
根据爱因斯坦质能方程 E=mc²，在相对论中，质量并不随速度线性改变，但静止质量会随着能量的增加而增加。然而，这种增加通常很小，我们可以近似认为在低速（接近光速时）的质量变化忽略不计。

下面是一个简单的Python示例（仅用于演示目的，因为实际应用需要更精确的数值计算）:

import math

def lorentz_transforms(r):
    c = 299792458  # 光速，米/秒
    v = r * c
    gamma = 1 / math.sqrt(1 - (v ** 2) / (c ** 2))

    length_contraction = -gamma * v / c
    time_dilation = gamma
    mass_change = 0  # 实际上，质量变化极小，可以忽略

    return {
        "length_contraction": length_contraction,
        "time_dilation": time_dilation,
        "mass_change": mass_change,
    }

# 使用r值（0到1之间）
relative_speed_r = 0.8  # 示例值
results = lorentz_transforms(relative_speed_r)
print(f"当速度为 {relative_speed_r * c:.2f}m/s时：")
for effect, value in results.items():
    print(f"{effect}: {value:.6f}")