用c++解决 小红拿到了一个数组,她可以进行若干次以下操作: 1.选择一个元素,花费p,使其加x。 1.选择一个元素,花费q,使其减y。 小红希望若干次操作后,数组的平均数是一个整数。你能帮小红求出最小的总代价吗? x一定等于1 第一行输入五个正整数n,p,x,q,y,n代表数组的大小,其余几个变量如题目描述所示。 第二行输入n个正整数代表数组的元素。 输出 最少花费
时间: 2024-04-10 13:35:02 浏览: 24
可以通过动态规划来解决这个问题。首先,我们可以考虑数组的平均数是整数的情况下,每个元素需要增加或减少的次数。
令sum表示数组的总和,cnt表示数组的大小。那么,平均数为sum/cnt。我们需要将每个元素调整到平均数,增加或减少的次数可以通过以下方式计算:
- 对于每个元素arr[i],如果arr[i] < 平均数,我们需要将其增加到平均数,增加的次数为(平均数 - arr[i]) / x。
- 对于每个元素arr[i],如果arr[i] > 平均数,我们需要将其减少到平均数,减少的次数为(arr[i] - 平均数) / y。
在计算完每个元素的增加和减少次数后,我们可以使用动态规划来计算最小总代价。假设dp[i][j]表示考虑前i个元素,总共进行了j次增加操作的最小总代价。
状态转移方程为:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-k] + k*p + (i-j-k)*q),其中 0 <= k <= j
最终的答案为dp[n][j]中的最小值,其中 0 <= j <= n。
下面是使用C++实现的代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>
using namespace std;
int main() {
int n, p, x, q, y;
cin >> n >> p >> x >> q >> y;
vector<int> arr(n);
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> arr[i];
sum += arr[i];
}
int avg = sum / n;
vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(n + 1, INT_MAX));
dp[0][0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
for (int k = 0; k <= j; k++) {
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j-k] + k*p + (i-j-k)*q);
}
}
}
int minCost = INT_MAX;
for (int j = 0; j <= n; j++) {
minCost = min(minCost, dp[n][j]);
}
cout << minCost << endl;
return 0;
}
```
这样,我们就可以得到最小的总代价。注意,上述代码中使用了动态规划来解决该问题,时间复杂度为O(n^3),其中n为数组的大小。