头歌C语言算法设计快速排序

快速排序是一种高效的排序算法，其基本思想是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，然后分别对这两部分记录继续进行排序，直到整个序列有序。这里以经典的“Lomuto分区”版本为例简述头歌（Hoare选择）的快速排序：

1. **选择基准** (pivot): 首先从数组中随机选取一个元素作为基准值，也可以选择第一个、最后一个或者中间的元素。

2. **划分过程** (partitioning):
- 定义两个指针，`i` 和 `j` 分别指向数组的起始和结束位置。
- 从右向左扫描找到第一个小于基准值的元素，将其交换到 `i` 指向的位置（`arr[i] = arr[j]`），并将 `i` 向右移动一位。
- 然后从左向右扫描找到第一个大于等于基准值的元素，将其交换到 `j` 指向的位置（`arr[j] = arr[i]`），并将 `j` 向左移动一位。
- 当 `i` 不再小于 `j` 时，停止循环，此时 `arr[j]` 就是新的基准值所在的位置。
- 把基准值放到 `i` 的位置，即 `arr[i] = arr[j]`，完成一次划分。

3. **递归调用** (recursion): 对分割后的两个子区间递归地应用上述步骤，直到子区间只剩下一个元素或为空，排序完成。

4. **合并结果**: 由于每次划分都会将数组分为两部分，因此最终只需将所有子区间的结果按顺序连接起来即可。

以下是头歌快速排序伪代码示意：

void quicksort(arr[], int low, int high) {
   if (low < high) {
       // Hoare partitioning
       int pivot_index = partition(arr, low, high);
       quicksort(arr, low, pivot_index - 1); // Sort left subarray
       quicksort(arr, pivot_index + 1, high); // Sort right subarray
   }
}

int partition(arr[], int low, int high) {
   int pivot = arr[high];
   int i = (low - 1);

   for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
       if (arr[j] < pivot) {
           i++;
           swap(&arr[i], &arr[j]);
       }
   }
   swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
   return (i + 1);
}