粒子群算法matlab实例

以下是一个简单的粒子群算法的 MATLAB 实现示例：

% 粒子群算法的 MATLAB 实现示例
% 最小化函数 f(x) = x^2

clear all; clc;

% 初始化粒子群参数
num_particles = 50; % 群体中的粒子数
max_iter = 100; % 最大迭代次数
w = 0.729; % 惯性因子
c1 = 1.49445; % 学习因子1
c2 = 1.49445; % 学习因子2
 
% 初始化粒子位置和速度
x = randn(num_particles,1); % 粒子位置
v = zeros(num_particles,1); % 粒子速度
 
% 初始化全局最优解和每个粒子的最优解
global_best = Inf;
p_best = zeros(num_particles,1);
 
% 迭代
for iter = 1:max_iter
    % 计算每个粒子的适应值
    fit = x.^2;
 
    % 找到每个粒子的最优解
    for i = 1:num_particles
        if fit(i) < p_best(i)
            p_best(i) = fit(i);
        end
    end
 
    % 找到全局最优解
    [min_fit, g_best_index] = min(fit);
    if min_fit < global_best
        global_best = min_fit;
        g_best = x(g_best_index);
    end
 
    % 更新粒子速度和位置
    for i = 1:num_particles
        v(i) = w*v(i) + c1*rand()*(p_best(i)-x(i)) + c2*rand()*(g_best-x(i));
        x(i) = x(i) + v(i);
    end
end
 
% 显示最小值
disp(['Minimum value: ' num2str(global_best)]);

该示例是一个简单的粒子群算法的实现，用于最小化函数 f(x) = x^2。该算法的思想是模拟粒子的行为，每个粒子代表问题的一个解，通过更新速度和位置来搜索最优解。在该示例中，每个粒子的位置是一个实数，速度也是一个实数，全局最优解和每个粒子的最优解也都是实数。