python拟合曲线 最小二乘法

在Python中，可以使用NumPy库中的polyfit函数来进行最小二乘法拟合曲线。首先，根据给定的数据点(x, y)，使用polyfit方法来拟合曲线，可以选择多项式的阶数。然后，使用poly1d方法得到拟合多项式的系数，按照阶数由高到低排列。最后，可以使用拟合多项式计算对应x值的拟合函数值，并绘制出原始数据散点和拟合曲线的图像。

下面是一个示例代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 准备数据，将(x, y)坐标点输入
x = np.arange(80, 92, 2) # x = 80, 82, 84, 86, 88, 90
y = np.array([90, 84, 83, 80, 75, 68])

# 使用polyfit方法拟合，选择多项式，这里先使用2次方程
z1 = np.polyfit(x, y, 2)

# 使用poly1d方法获得多项式系数，按照阶数由高到低排列
p1 = np.poly1d(z1)

# 在屏幕上打印拟合多项式
print(p1)

# 求对应x的各项拟合函数值
fx = p1(x)

# 绘制坐标系散点数据及拟合曲线图
plot1 = plt.plot(x, y, '*', label='origin data')
plot2 = plt.plot(x, fx, 'r', label='polyfit data')
plt.xlabel('x-price')
plt.ylabel('y-amount')
plt.legend(loc=4) # 指定legend的位置, 类似象限的位置
plt.title('polyfit')
plt.show()
plt.savefig('polyfit.png')

通过这段代码，我们可以得到拟合出来的二次方程，并将拟合曲线和原始数据散点一起绘制出来。需要注意的是，拟合曲线可能不能完全贴合散点数据。