2) 有一个分数序列： 2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,⋯.. 求出这个数列的前20项之和。java

这是一个著名的斐波那契数列分割后的分数序列，也被称为“丢番图序列”。每一项的分子是前两项之和，分母是从3开始的自然数。我们可以编写Java代码来生成这个数列并计算前20项的和。

下面是一个简单的Java实现：

public class FibonacciSeriesSum {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 20;
        double[] series = new double[n];
        series[0] = 2.0 / 1.0; // 初始化第一项
        series[1] = 3.0 / 2.0; // 初始化第二项

        for (int i = 2; i < n; i++) {
            double nextTerm = series[i - 1] + series[i - 2]; // 下一项的分子
            series[i] = nextTerm / (i + 1); // 分母为当前项序号加1
        }

        double sum = 0;
        for (double term : series) {
            sum += term;
        }

        System.out.printf("前%d项之和为: %.2f", n, sum);
    }
}

这段代码首先创建了一个长度为20的数组`series`来存储数列的项。然后，它通过迭代计算每一项，并将结果添加到数组中。最后，遍历数组求和并打印结果。