有一个篮球，从5米高自由落体，每次弹起的高度是上一次的1/3，当篮球弹起高度小于0.1米以后就不再弹了，请求篮球会弹起多少次 需要使用递归的形式计算出结果

当你描述的情况涉及到篮球从一定高度落下并按照一定的比例反弹，直到其高度小于某个阈值，这是一个典型的递归问题。我们可以设定一个递归函数来解决它。假设 `height` 表示当前的弹起高度，`bounce_count` 记录已经弹起的次数，初始条件是高度大于等于0.1米，且篮球第一次落地后 `height = 5米`。

递归函数可以这样设计：

def basketball_bounce(height=5, bounce_count=0):
    if height < 0.1:  # 当篮球高度小于0.1米，结束递归
        return bounce_count
    else:
        new_height = height * (1/3)  # 弹起的新高度
        next_bounce_count = bounce_count + 1  # 次数加一
        return basketball_bounce(new_height, next_bounce_count)  # 继续下一次跳跃

# 要得到总次数，直接调用该函数
total_bounces = basketball_bounce()

这个函数会返回篮球总共弹起的次数。需要注意的是，实际执行时可能会导致无限循环（因为没有明确的停止条件），所以在真实编程环境中，需要添加一个最大迭代次数或者检查高度是否连续下降到一定程度达到停止条件。在这个例子中，由于描述是有限次数的，我们暂时假设篮球最终确实会落到0.1米以下而终止。