请你写一个mathlab代码来解决下面问题：已知f(0.32)=0.314567，f(0.34)=0.333487,f(0.36)=0.352274，用线性插值和抛物线插值计算f(0.3367），并估计误差。 f(x)= sin(x)

为了使用线性插值和抛物线插值计算 \( f(0.3367) \)，我们首先需要确定给定点 (0.32, 0.314567), (0.34, 0.333487), 和 (0.36, 0.352274) 是否足够近以便我们可以假设函数在这些点之间的变化是线性的或二次的。

对于线性插值，我们将使用两点的斜率公式：
\[ f(x) = f(a) + (x - a) * \frac{f(b) - f(a)}{b - a} \]
其中 \( a = 0.32 \), \( b = 0.34 \), \( x = 0.3367 \).

对于抛物线插值，我们需要两个额外的点，比如 (0.30, f(0.30)) 和 (0.38, f(0.38))，然后找到通过这三个点的二次方程。然而，由于题目只给出了三个点，实际上无法准确地应用抛物线插值，我们将仅展示线性插值的过程。

以下是Matlab代码：

% 给定的数据点
x_data = [0.32, 0.34, 0.36];
y_data = [0.314567, 0.333487, 0.352274];

% 线性插值
a = x_data(1);
b = x_data(2);
x_target = 0.3367;
slope = (y_data(2) - y_data(1)) / (b - a); % 计算斜率
f_interpolated_linear = y_data(1) + slope * (x_target - a);

% 打印线性插值结果
disp(['线性插值结果: ', num2str(f_interpolated_linear)])

% 需要更多数据才能进行抛物线插值，这里仅做线性插值估算
error_estimate = abs(f_interpolated_linear - y_data(2)); % 以邻近点作为误差估计

% 输出误差估计
disp(['误差估计: ', num2str(error_estimate)])