实现二维 b 样条曲线的生成算法(computebsplinepoints 函数)

二维 b 样条曲线的生成算法可以通过computebsplinepoints函数来实现。该函数需要接受控制点集合P、次数p和节点向量集合U作为输入参数，输出生成的样条曲线上的点集合。

首先，需要计算出每个节点的数量和每个节点的跨度。然后根据节点向量和次数计算出样条基函数。样条基函数是通过递归的方式计算得出的，可以用来插值出样条曲线上的点。

接着，根据控制点和样条基函数来计算出对应的曲线上的点。这可以通过对每个控制点和对应的样条基函数值相乘再相加的方法来实现。最后将计算得到的点集合作为输出结果返回。

在实现computebsplinepoints函数时，需要注意控制点的数量和次数的限制，以及节点向量的正确设置。另外，算法中的样条基函数的计算也是关键的一步，需要仔细考虑如何用递归的方式来实现。

通过以上算法，可以生成出二维 b 样条曲线上的点集合，从而实现了b样条曲线的生成算法。这种算法对于计算机图形学和CAD软件中的曲线绘制非常有用，能够帮助用户快速生成平滑曲线。