在分布式系统中，ADMM算法是如何被应用以提升机器学习模型训练效率的？请结合算法的原理和特点进行详细解答。

在分布式系统中，ADMM（交替方向乘子法）的运用可以显著提高机器学习模型的训练效率，尤其是面对大规模数据集时。ADMM的核心优势在于其将原始问题分解为多个子问题的能力，每个子问题可以在不同的处理单元上并行求解，之后再通过协调机制整合结果，最终收敛到全局最优解。

参考资源链接：[ADMM算法详解：Boyd团队的经典之作](https://wenku.csdn.net/doc/43anq2y49q?spm=1055.2569.3001.10343)

ADMM通过引入辅助变量和拉格朗日乘子，将原始优化问题分解为几个更易于并行处理的子问题。在分布式机器学习的场景中，每个节点可以负责一部分数据的处理，计算局部最优解，然后通过交换信息更新拉格朗日乘子。这个过程在多个节点之间迭代进行，直至收敛。这种方法特别适合于处理大规模的机器学习问题，因为它能有效利用网络中的计算资源，减少单点计算的瓶颈。

在应用ADMM时，首先需要将原始的机器学习优化问题转化成适合ADMM求解的形式，这通常涉及到定义适当的损失函数和约束条件。接下来，将优化问题分解为本地子问题和全局协调问题，本地子问题在各个节点上并行求解，而全局协调问题负责更新拉格朗日乘子和辅助变量。

在分布式系统中实现ADMM时，需要特别注意通信开销的控制。由于ADMM需要多次在节点间交换信息，因此需要确保通信效率不会成为性能瓶颈。此外，节点间的同步机制、容错性和可扩展性也是实现时需要考虑的重要因素。

为了深入理解和掌握ADMM在分布式系统中的应用，建议参考《ADMM算法详解：Boyd团队的经典之作》。在这份资料中，作者详细介绍了ADMM的理论基础和实际应用案例，包括在分布式优化中的具体实施方法。这本书不仅深入讲解了ADMM算法的数学原理，还提供了丰富的工程实践指导，帮助读者将理论知识应用到实际问题中，优化机器学习模型的训练效率。

参考资源链接：[ADMM算法详解：Boyd团队的经典之作](https://wenku.csdn.net/doc/43anq2y49q?spm=1055.2569.3001.10343)