拥有子指标层的层次分析法怎么做，举一个实例和完整的python代码

拥有子指标层的层次分析法（Hierarchical Analytical Hierarchy Process, HAP），也称为多层次AHP，适用于涉及多个层级和子领域的复杂决策问题。它的基本思路是在原有的AHP基础上增加了一个或多个中间层次，以细化分析。

举个例子，假设我们要决定投资哪个城市开设新的工厂，我们可能会有以下层次：
- 第二层：子层 - "经济潜力"、"劳动力成本"、"基础设施"、"政策支持"
- 第三层：更具体的指标 - "经济增长率"、"平均工资"、"交通便利度"、"税收优惠"

下面是简单的Python代码示例，用`pandas`和`numpy`库来演示如何进行层次分析（这里仅展示核心部分，实际应用可能需要更多的输入和验证机制）：

import pandas as pd
from scipy import linalg

# 定义决策矩阵（一般为专家评估的结果）
criteria_matrix = pd.DataFrame({
    '经济潜力': [0.6, 0.7, 0.8],
    '劳动力成本': [0.3, 0.4, 0.5],
    '基础设施': [0.5, 0.6, 0.7],
    '政策支持': [0.4, 0.5, 0.6]
}, index=['城市A', '城市B', '城市C'])

# 对于每个子层，计算其相对重要性
sub_criteria_matrix = criteria_matrix.T @ criteria_matrix
weights = linalg.inv(sub_criteria_matrix.values).diagonal()

# 进一步计算每个城市的总权重
city_weights = criteria_matrix @ weights

print("每个城市的总权重：", city_weights)

在这个例子中，首先我们创建了一个表示各个子指标权重的矩阵，然后计算了这个矩阵的逆，得到子指标的相对重要性。最后，我们将这个重要性应用于原始的城市指标上，得到每个城市作为整体的综合得分。